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Integralrechnung: FE zwischen 2 Fkt. berechnen
Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: berechnen, Fläche, Fläche zwischen 2 Funktionen, Flächeneinheit, Integral, Nullstellen
 
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Hallo ihr Leut´s Problem über Probleme erschüttern mich. Ein Teil der Integralrechnung besteht aus dem Berechnen von Flächen zwischen Funktionen. Dies ist auch meine Aufgabe. Als Hausaufgabe bekamen wir ein Beispiel auf: Ich soll den Flächeninhalt zwischen den Funktionen I II: berechnen . Um all das mit den Nullstellen und den Schnittpunkten uns ersparen zu können, nutzen wir eben GeoGebra. Wenn ich nun in GeoGebra beide Funktionen eingebe, sehe ich die Fläche die berechnet werden soll. Aber wie bekomme ich angezeigt, welche Größe die Flächeneinheit (FE) hat? Da muss man als 3. Punkt doch irgendwie das ( Integral berechnen.. aber wie? Kann mir einer helfen? Wäre euch dankbar! Liebe Grüße, EsHennesje Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Glaube nicht, dass GeoGebra das kann, aber als Ergebnis erhalte ich . |
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Als wir diese Aufgabe im Unterricht ein wenig angesprochen hatten, hat unser Lehrer dies auch mit Geogebra berechnet. Als er fertig war wurde in der Zeichnung die Flächeneinheit angezeigt Mhh okay! Weis eben nur nicht wie?! . 9 FE, könnte ungefähr hinkommen, ja Mit was hast du dies berechnet? |
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Rechne es doch einfach per Hand oder dürft ihr in der Klausur auch GeoGebra benutzen?? |
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Okay ich weiß wie es geht. Definiere erstmal die beiden Schnittpunkte und und gebe dann ein: |
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Sehr gut Nach langem hin und her tüfteln habe auch ich es geschafft . Angezeigt bekommt man jedoch was aber mit dem Betrag wieder zu wird. Nein, Geogebra dürfen wir bei unseren Klausuren nicht benutzen, dass wäre sonst wunderbar :-) Nun habe ich jedoch noch eine weitere Verständnisfrage. Und zwar habe ich meine beiden Funktionen in Geogebra als und unbenannt, so lautet also meine Eingabe: Integralf1(x), soweit in Ordnung, aber warum .. . für was stehen die zwei X´en vor dem A und B??? Verstehe den Sinn nicht.. lg Domi |
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Nun du musst ja auch noch die Grenzen deines Integrals GeoGebra beibringen.
Die sind in diesem Fall die Schnittpunkte der beiden Funktionen f1 und f2 Das Integral lautet Hab dir mal die Zeichnung angehängt inklusive Integral. Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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Ahh okay Super, vielen Dank für eure Hilfe! . Nun weis ich Bescheid! Danke euch :-) //closed |
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steht für die x-Koordinate des Punktes . musst du vorher natürlich erst definieren als ein Schnittpunkt der Graphen. Und da hier im entsprechenden Intervall über verläuft, wäre es eigentlich besser einzugeben, dann kommt auch direkt heraus. |
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Dies geht natürlich auch! Sehr gut . |
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Aber trotzdem nicht vergessen wie man es per Hand löst. ;-) |
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Ne ne ne! Auf keinen Fall! Das ist ja grade meine Aufgabe. Ich musste das ja nur wissen, dass ich es nachrechnen kann, ob es auch richig ist - das Ergebnis |
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Nein danke ;-) |
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