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Kettenregel, mit einem x vor der Klammer?

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Kettenregel, Potenz

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17:32 Uhr, 11.02.2018

Hallo (:
Wie man mit der Kettenregel umgeht, ist mir soweit klar. Allerdings verstehe ich nicht so recht, wie man vorgeht, wenn vor der Klammer ein 'x' steht, wahrscheinlich liegt es an bestimmten Regeln, welche mir unbekannt sind.

Beispielsweise man hat

f (x) = x * (8 * x + 2)^{3}

Zunächst dachte ich, man kann einfach

x * (8 * x + 2)

ausmultiplizieren ->

8 * x^{2} + 2 * x

und dann ganz normal die Kettenregel anwenden. Mein Taschenrechner sagt mir dann aber jedes Mal, dass die Lösung falsch ist. Ich denke, es liegt an meinem Ansatz, habe aber auch keine Idee, wie ich es richtig machen könnte. Danke schon mal!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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17:37 Uhr, 11.02.2018

Produktregel anwenden.

u = . .

u' = . .

v = . .

v' = . .

.

Wenn du ausmultiplizierst, zuerst das Binom auflösen.

{(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

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17:42 Uhr, 11.02.2018

Dann ist mein Beispiel etwas zu krass gewählt worden, fällt mir gerade auf.. :-D) Aber grundsätzlich kann man dann, wenn man allgemein ein x vor der Klammer hat, nicht die Kettenregel anwenden, oder? Denn man muss ja eh zunächst das Binom ausmulitiplizieren und kann direkt das Ergebnis ableiten?

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17:44 Uhr, 11.02.2018

Im Rahmen der Produktregel kannst du selbstvrständlich die Kettenregel anwenden.
Mach das mal. :-)

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17:47 Uhr, 11.02.2018

Wäre mein u(x) dann =