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Kurvenschar fa(x) auf 0 setzen
Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Funktionenschar, Kurvendiskussion, Kurvenschar, Nullstellen
 
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Ich habe folgende Kurvenschar und will gern die Nullstellen (also gleich 0 setzen):
Was mich hier stört, ist das mehrfache Vorkommen von a. Naja, mal mein Lösungsansatz, wobei ich Richtigkeit bezweifel und auch fertig werd ich so nicht... 0 = ((a-1)/3) * x³ - ax |*3 0 = (a-1) * x³ - 3ax 0 = ax³ - x³ - 3ax 0 = x(ax²-x²-3a) => x1 = 0 0 = ax² - x² - 3a
Ähm... ja.. und nun? 2 Nullstellen fehlen mir da noch... |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Du musst die x² schön wieder zusammen fassen a davon und davon ergeben halt von diesen^^ war nicht besonders sinnvoll, dass du das in der 3. Zeile aufgelöst hast, ist eine Zahl, die du so am besten stehen lässt^^ ax² - x² (a-1)x² ab hier komst du dann ja weiter^^ du teilst noch durch nur so als Tipp |
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Danke erstmal für die Antwort! Ich versuch mal da weiterzumachen wo du aufgehört hast:
0 = (a-1)x² -3a | + 3a 3a = (a-1)x² | / (a-1) 3a / (a-1) = x² | sqrt +/- sqrt(3a / a-1) = x x2 = sqrt(3a / a-1) x3 = - sqrt(3a / a-1)
sqrt ist dabei eine Quadratwurzel. Stimmt das so für die beiden anderen Nullstellen? :) |
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jo zum Überprüfen kannst dus ja mal einsetzen, da übst du auch gleich noch die ganzen Potenzgesetze und das Teilweise Radizieren oder so.... wenns nich dein TR macht *gg* |
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Mh, ich muss mir merken, dass in Kurvenscharen a für eine Zahl steht und auch ein Term wie a-1 einheitlich bewertet werden sollte, und nicht als Variable.
Dann bedanke ich mich recht herzlich für die Hilfe :) |
