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Neue Funktionen aus alten Funktionen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Funktion, produkt, Summe, Verkettung

delia95 aktiv_icon

11:54 Uhr, 09.10.2011

Hallo :-)

Stellen Sie $u$ als Summe von zwei geeigneten Funktionen dar. $u (x) = {(x + 7)}^{3}$

Lösungsansatz:
$u (x) = f (x) + g (x)$

eine mögliche richtige Lösung:
$f (x) = {(x + 7)}^{2} \cdot x$
$g (x) = {(x + 7)}^{2} \cdot 7$

ich weiß, dass diese Lösung richtig ist, habe aber keine Idee, wie man darauf kommt.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Einführung Funktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Einführung Funktionen
Extrema / Terrassenpunkte

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

michael777 aktiv_icon

12:00 Uhr, 09.10.2011

${(x + 7)}^{3} = {(x + 7)}^{2} \cdot (x + 7)$
ausmultiplizieren:
${(x + 7)}^{2} \cdot x + {(x + 7)}^{2} \cdot 7$
das wäre eine Summe mit $f (x) = x \cdot {(x + 7)}^{2}$ und $g (x) = 7 \cdot {(x + 7)}^{2}$

delia95 aktiv_icon

12:07 Uhr, 09.10.2011

Danke schön!

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