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Partielle Ableitung berechnen

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Differentiation

Tags: Ableitung, Differentiation, Logarithmus, Partielle Ableitung

 
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konsti365

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12:27 Uhr, 31.07.2022

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Hallo zusammen,

habe eine Frage bezüglich einer partiellen Ableitung.

Wie mache ich das bei folgendem Maximierungsproblem:

max 0.8ln(200-1.25y)+0.2ln(50+1.5y)

Ich suche hier die partielle Ableitung nach y und das Ergebnis ist laut Lösung y=16.

Komme aber leider nicht darauf, hoffe es kann mir einer helfen:-) vielleicht ist es auch simpel und ich habe nur einen Denkfehler, wie man genau partiell ableitet.

Vielen Dank schonmal:-)

Grüße
Konsti

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
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Antwort
Mathe45

Mathe45

12:37 Uhr, 31.07.2022

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Partielle Ableitung ?
Du hast doch nur eine Variable.
Antwort
N8eule

N8eule

12:41 Uhr, 31.07.2022

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Wenn du's ein wenig geschickt umformst, dann sollte es erheblich übersichlicher und leichtfälliger werden:

f(y)=0,8⋅ln(200-1,25⋅y)+0,2⋅ln(50+1,5⋅y)=0,2⋅[ln((200-1,25⋅y)4⋅(50+1,5⋅y))]

und die hat natürlich dort ihr Extremum, wo die innere Funktion

f(y)=0,2⋅ln(g(y))

g(y)=(200-1,25⋅y)4⋅(50+1,5⋅y)

ihr Extremum hat.
Meinst du, du bekommst das hin?
konsti365

konsti365 aktiv_icon

12:45 Uhr, 31.07.2022

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Okay, dacht ich mir schon, dass irgendwas nicht stimmt

Ich füg mal die Aufgabe hinzu, ich hoffe man kanns lesen, ist aus mikro 2.



2022-07-31
konsti365

konsti365 aktiv_icon

12:48 Uhr, 31.07.2022

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Danke für die Antwort:-) würde mich über einen Rechenweg bis zum Ergebnis freuen, damit ich sehe was ich in meinen Versuchen falsch gemacht habe.
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ledum

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15:13 Uhr, 31.07.2022

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Hallo
besser du schreibst, was du gemacht hast, wir versuchen deinen Fehler zu finden.
Gruß ledum
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supporter

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15:41 Uhr, 31.07.2022

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www.ableitungsrechner.net
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