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Problem 3. Grades
Universität / Fachhochschule
Tags: Ableitung, Bestimmung der Koeffizienten, Ganzrationale Funktion 3. Grades
 
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Gesucht wir eine ganzrationale Funktion 3. Grades; führender Koeffizient: weiters: es gibt keine ganze Zahl mit f´(-0,25) f´(0,25) Gesucht: Bitte Findungsweg angeben. Danke. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Wenn der Koeffizient von tatsächlich 1 sein muss, sehe ich da in Verbindung mit den ersten beiden Forderungen keine Lösung . EDIT: Auch wenn ich sie nicht sah, eine Lösung gibt es dennoch. Siehe HAL's Antwort unten. |
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Dazu lief vor wenigen Tagen eine ausgiebige Diskussion hier: www.matheboard.de/thread.php?postid=2231026#post2231026 www.matheboard.de/thread.php?postid=2231087#post2231087 Das eine Polynom (sowie damit ) zu finden, welches die Bedingungen erfüllt, ist dabei die kleinere Aufgabe. Viel aufwändiger ist die Begründung, dass es kein weiteres gibt. Wenn ich hätte raten sollen, dann wäre meine Vermutung gewesen: Eine Aufgabe aus einem Schülerwettbwerb (wie BWM oder Matheolympiade). Tatsächlich stammt sie aus dem Suneung 2023, einer südkoreanischen Abschlussprüfung zur Hochschul-Zugangsberechtigung. |
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Autsch! Da hatte ich mich auf die Schnelle in die Vorstellung verrannt, dass es drei reelle ganzzahlige Nullstellen im Abstand 1 geben müsse. Interessante und fordernde Aufgabe (vor allem dann der Eindeutigkeitsnachweis). |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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