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Rcihtige Eingabe bei Wolfram (Ableitung Summe)

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung

Maxi2323 aktiv_icon

09:12 Uhr, 28.07.2024

Hallo, ich würde gerne die Ableitung folgender Funktion über Wolfram ermitteln lassen:

Σ (ξ_{k} \cdot B \cdot {log}_{2} (1 + \frac{P \cdot β_{k}}{ξ_{k} \cdot B \cdot N})), k = 1

bis

K

Es soll nach

ξ_{k}

abgeleitet werden und null gesetzt werden. Ich habe es schon selber gemacht, traue der Lösung aber nicht.
Bei Wolfram kann ich den Subscript nicht richtig eingeben, ich versuche es mit dem Unterstrich (das ist ja so gängig). Aber nach dem Unterstrich akzeptiert er eine Zahl, will aber keine Variable so richtig annehmen.

Weiß einer, wie man das eingibt?

Vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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abakus

09:53 Uhr, 28.07.2024

Das musst du schon näher erklären. Ist

ξ_{k}

wirklich eine Variable? Dann kannst du beim Aufschrieb in Wolfram zur Vereinfachung den Index k einfach weglassen.
Oder ist es in jedem der Summanden eine (jeweils andere) von k abhängige Konstante? Dann hätten alle Summanden die Ableitung 0.
Oder stecken hinter

ξ_{k}

insgesamt k verschiedene Variablen? Nach welchem konkreten

ξ_{k}

willst du dann ableiten?

Maxi2323 aktiv_icon

11:08 Uhr, 28.07.2024

Ja, also die Werte für

ξ_{k}

sind dann unterschiedlich und im Ergebnis nur abhängig von

β_{k}

Ergebnis:

ξ_{k} = \frac{β_{k}}{Σ β_{i}}

Summe von

i = 1

bis

K,

also der Gesamtbetrag aller

β

Die Randbedingung ist:

ξ_{1} + ξ_{2} + ... . + ξ_{K} = 1

.

Denkst du, man kann in diesem Fall das

ξ_{k}

quasi als eine Variable nur Betrachten und den Index weglassen?
WIe wäre dann die Eingabe bei Wolfram?
Vielen Dank für die Hilfe.

ledum aktiv_icon

11:25 Uhr, 28.07.2024

Wenn du die Summe wirklich nach

ξ_{k}

ableitest, verschwinden ja alle Summanden ausser dem mit

ξ_{k}

also kannst du in dem Summanden einfach x schreiben.
Gruß ledum

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