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Richtige Schreibweise für 2. Ableitung

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Ableitung, Differentiation, Schreibweise

chrisaachen aktiv_icon

19:53 Uhr, 19.10.2016

Hallo zusammen,

ich habe in einem Physik-Skript etwas gesehen. Ausschnitt im Anhang.

Meine Frage dazu, ist die 2. Ableitung so korrekt aufgeschrieben?

Müsste es nicht eigentlich

\frac{d^{2} s}{d t^{2}}

sein? Oder ist das nur eine andere - ebenfalls korrekte - Schreibweise?

Danke vorab für eine kurze Erklärung!

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20:32 Uhr, 19.10.2016

>

Müsste es nicht eigentlich

\frac{d^{2} s}{d t^{2}}

sein?
Vermutlich ja, aber wie du selbst schreibst - es ist eben nur ein Physik-Skript ;-)
Physiker nehmen es oft mit der Mathematik und ihrer Schreibweise nicht so genau, weil sie ja eh wissen, was wie gemeint ist und was rauskommen muss.
Dein Fundstück find ich aber dennoch ziemlich schlimm, denn es ja wäre formal nach der Kettenregel

\frac{d s^{2}}{d t} = 2 \cdot s \cdot \frac{d s}{d t}

und das ist sicher nicht gemeint.

Es ist ja, zumindest in dem Ausschnitt, den zu zeigst, nicht festgelegt, wie

s

und

v

zusammenhängen sollen. Wenn man das, was da steht, ernst nehmen sollte (und das sollte man wohl besser nicht), dann müsste

s (t) = \sqrt{v (t)} + c o n s t

sein.

s (t)

wäre dann eben eine Funktion, die Werte in der Dimension

\sqrt{\frac{L a e n g e}{Z e i t}}

hervorbrigt.

Unterstellt man aber, dass, wie "üblich",

s (t)

den Weg in Abhängigkeit von der Zeit darstellen soll und ferner, dass

v (t) = \frac{d s (t)}{d t}

ist, dann ist zwefellos

\frac{d v (t)}{d t} = \frac{d^{2} s (t)}{d t^{2}} = \frac{d^{2}}{d t^{2}} s (t)

R

chrisaachen aktiv_icon

20:34 Uhr, 19.10.2016

Habe ich mir schon fast so gedacht.

Interessante Anmerkung über Physiker ;-)

Danke dir!

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