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Schnittpunkt von Parabel und Wurzelfunktion berech

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Funktionsgleichung

Tags: Funktionsgleichung, Parabel, Wurzelfunktion

roflcopter aktiv_icon

19:40 Uhr, 06.11.2017

Ich muss die Schnittpunkte dieser 2 Funktionen ausrechnen:

f (x) = {(x - 2)}^{2}

und g(x)=√x-2 . man setzt die beiden Funktionen ja gleich und formt sie dann nach

x

um. Allerdings komme ich auf kein wirkliches Ergebnis. wie ich die Aufgabe deute ist das

x - 2

nicht zufällig gewählt sondern zum Umformen da. wenn man aber jetzt ÷

{(x - 2)}^{0,5}

macht müsste man doch

{(x - 2)}^{1,5} = 1

haben. was dann

x = 3

machen würde. aber nach der Zeichnung muss es bei

x = 2

auch noch einen Schnittpunkt geben. zudem bin ich mir nicht sicher ob man das Oberhaupt so rechnen darf

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Hyperbeln
Potenzfunktionen - Fortgeschritten
Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen

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rundblick aktiv_icon

19:47 Uhr, 06.11.2017

.
also

\to {(x - 2)}^{2} = \sqrt{x - 2}

quadriere im ersten Schritt

\to

...

. ?

.

oh - ein supporter kann das alles schon ganz alleine sogar noch weiter .. siehe:
.

supporter aktiv_icon

19:47 Uhr, 06.11.2017

{(x - 2)}^{2} = \sqrt{x - 2}

{(x - 2)}^{4} = x - 2

{(x - 2)}^{4} - (x - 2) = 0

(x - 2) \cdot ({(x - 2)}^{3} - 1) = 0

Wende den Satz vom Nullprodukt an!

PS- Lösungen überprfen, weil Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. :-)

Atlantik aktiv_icon

19:51 Uhr, 06.11.2017

{(x - 2)}^{2} = \sqrt{x - 2}

Substitution:

u = x - 2

mfG

Atlantik

roflcopter aktiv_icon

19:51 Uhr, 06.11.2017

vielen dank. ich habe darüber auch nachgedacht, aber ohne zu rechnen und mir kam das hoch 4 zu kompliziert vor. Ich bin davon ausgegangen, dass ich dann 2 Differentialquotienten machen müsste oder wie das heißt und dann die lösungsformel

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