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Textaufgabe, Neigungswinkel/ Steigung??

Schüler

Tags: Kosinus, MATH, mathe 10 klasse, Mathematik, Neigungswinkel, Prozent, Rechtwinkliges Dreieck, Sinus, Steigung, Tangens

Skorpion0 aktiv_icon

13:41 Uhr, 19.02.2014

Hallo ich brauche dringend Hilfe bei 2 aufgaben, die ich bis Morgen fertig haben muss

1 Aufgabe: eine Eisenbahnlinie steigt auf einer Strecke von

400 m

50 m

. Berechne den Neigungswinkel von

a (α)

und die Steigung in Prozent.

2 Aufgabe ist im Bild.

Danke im voraus!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

13:50 Uhr, 19.02.2014

1)

Nun, die Steigung beträgt

50

auf

400

also

\frac{50}{400}

. Dies kann man auch noch kürzen.

Der Tangens des Winkels entspricht dieser Steigung! Und die Steigung in Prozent umzurechnen sollte nicht schwerfallen.

So ist

z . B

. eine Steigung von

\frac{5}{100}

(also

5 m

100 m) = \frac{5}{100} = 0,05 = 5 %

2)

Offensichtlich handelt es sich bei a und

b

um die beiden Katheten. Somit kannst du

c,

die Hypothenuse leicht berechnen (Pythagoras)

Die restlichen Winkel kann man auf vielerlei Methoden berechnen.

Kennst du den Sinussatz?

\frac{a}{sin (α)} = \frac{b}{sin (β)} = \frac{c}{sin (γ)}

;-)

Skorpion0 aktiv_icon

19:57 Uhr, 19.02.2014

Also dann so: 50:400=0,125=12,5grad

Und in Prozent dann

tan (50 : 400 = 7,1

Ma-Ma aktiv_icon

20:53 Uhr, 19.02.2014

a)

1)

SKIZZE machen (Hypothenuse ist

400 m)

2) α

kannst Du mit

sin, cos

oder tan ausrechnen (Überlege mal selbst)

3)

Steigung

m = tan α

Beispiel:

m = 0,1 ... . \to

Steigung

= 10 %

m = 0,25 ...

\to

Steigung

= 25 %

b)

1)

Skizze machen (wo ist der rechte Winkel?)

2)

Mit Pythagoras fehlende Seite ausrechnen

3)

Mittels

sin, cos

oder tan die Winkel berechnen.

Ma-Ma aktiv_icon

21:43 Uhr, 19.02.2014

@Skorpion: Du warst diverse Male online.
Kein Interesse mehr oder bereits alles erledigt ?
LG Ma-Ma

Skorpion0 aktiv_icon

21:52 Uhr, 19.02.2014

Nun ich habe raus: 50:400=0,125=12,5grad

Tan

(\frac{50}{400}) = 7,1

Ist das so richtig?

Ma-Ma aktiv_icon

21:58 Uhr, 19.02.2014

siehe meinen Post von

20 : 53

Uhr. Lesen oder vorlesen lassen

. .

.

Wo bleibt Deine Skizze ?
Wo liegt die Strecke, die die Eisenbahn fährt ?
Was nehmen wir ?

sin, cos

oder tan ?

(Edddi hat sich in seiner Lösung geirrt, also nochmal selber denken.)

Edddi aktiv_icon

06:11 Uhr, 20.02.2014

. .

. ich sträube mich vehement dagegen, mich geirrt zu haben. Man beachte, dass meine Beispiellösung nix mit den gegebenen Werten der Aufgabe zu tun hatte. Deswegen stehr das

z . B

. davor.

:-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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