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Verhalten von verkette Funktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Differantialrechnung, Funktion, Verhalten >-+, Verkettung von Funktionen

 
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Maximim1223

Maximim1223 aktiv_icon

12:14 Uhr, 28.07.2024

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Hi kann mir jemanden helfen wie ich das verhalten von f○g für x-->+-unendlich bestimmen(siehe bild)
Danke



٢٠٢٤٠٧٢٨_١٢٠٦٠٨

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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12:45 Uhr, 28.07.2024

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f(x)=-x2+4
g(x)=x+1
f(g(x))=...
Maximim1223

Maximim1223 aktiv_icon

12:55 Uhr, 28.07.2024

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Hi Danke für deine Nachricht .Der Lehrer verlangt von mir , dass ich es aus der Graph ablese .Also ich darf kein funktion machen
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13:02 Uhr, 28.07.2024

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limx-f(g(x)) =- dürfte ja wöhl klar sein.
Fehlt noch die Argumentation, dass limx+f(g(x)) ebenfalls - ist.
Ideen ?
Maximim1223

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13:03 Uhr, 28.07.2024

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Ich habe keine Ideen und für die erste Behauptung ist es mir auch nicht klar
Maximim1223

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13:06 Uhr, 28.07.2024

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Ich verstehe das Thema komplett nicht
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13:09 Uhr, 28.07.2024

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"Ich verstehe das Thema komplett nicht"
Das ist nicht gut !
Dann müsstest du sehr genau formulieren, was du nicht verstehst.
Maximim1223

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13:11 Uhr, 28.07.2024

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Ich weiß wie man das Verhalten von Funktion bestimmen kann aber ich weiß ni ht wie Ich das Verhalten von verkette Funktionen bestimme.
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13:15 Uhr, 28.07.2024

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limx-f(g(x))
Vielleicht hilft die Grafik.


... und wie sieht es bei limx+f(g(x)) aus ?

limminus
Maximim1223

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13:16 Uhr, 28.07.2024

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Also bei der gerade ist es plus unendlich und bei der parabel ist es minus unendlich
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13:17 Uhr, 28.07.2024

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Du meinst wohl "minus unendlich".
EDIT : Du hast schon ausgebessert.
Maximim1223

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13:18 Uhr, 28.07.2024

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Ja richtig also bei der parbel ist es minus unendlich und bei der Gerade ist es plus unendlich
Maximim1223

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13:18 Uhr, 28.07.2024

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Ja richtig also bei der parbel ist es minus unendlich und bei der Gerade ist es plus unendlich
Maximim1223

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13:18 Uhr, 28.07.2024

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Ja richtig also bei der parbel ist es minus unendlich und bei der Gerade ist es plus unendlich
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13:19 Uhr, 28.07.2024

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Also "rauf" und "runter" - wer wird gewinnen ?
Maximim1223

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13:20 Uhr, 28.07.2024

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Ich weiß nicht aber ich denke ,dass es minus ist ,weil plus und minus ergibt minus oder?
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13:24 Uhr, 28.07.2024

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Nein.
Die Idee ist : Der lineare Graph bewegt sich nach "oben", der quadratische nach "unten".
Welcher bewegt sich nun "stärker" in seine jeweilige Richtung und ist daher Sieger?
Maximim1223

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13:26 Uhr, 28.07.2024

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Ich glaube der Quadratische aber ich weiß nicht warum
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13:27 Uhr, 28.07.2024

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Aber das sieht man doch am Graph.
Maximim1223

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13:27 Uhr, 28.07.2024

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Hä wie .Können sie es mir bitte erklären.
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13:31 Uhr, 28.07.2024

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Vergleiche mal die 1. Ableitung ( Anstieg ) der beiden Funktionen.
Maximim1223

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13:33 Uhr, 28.07.2024

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Die Ableitung für die Parabel ist positv bis x=0 und dann wird sie negativ. Bei der gerade ist es immer positiv
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13:34 Uhr, 28.07.2024

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Es geht nicht nur um das Vorzeichen, sondern um die tatsächliche Ableitung.
Maximim1223

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13:37 Uhr, 28.07.2024

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Ich verstehe die Frage nicht .
Maximim1223

Maximim1223 aktiv_icon

13:37 Uhr, 28.07.2024

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Ich verstehe die Frage nicht .
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13:43 Uhr, 28.07.2024

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Und ich verstehe leider nicht, was du nicht verstehst.
Der lineare Graph gleitet konstant nach oben während der quadratische Graph mit zunehmenden x immer stärker abstürzt die Verknüpfung geht für x+ nach -.
Weitere Argumente sind eigentlich nur sinnvoll, wenn man dein "Basiswissen" und/oder schon behandelte Themen kennt.

Übrigens :f(g(x))=4-(x+1)2    ( aber das dürft ihr ja nicht verwenden )
Maximim1223

Maximim1223 aktiv_icon

13:46 Uhr, 28.07.2024

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Ja das habe ich am Anfang gesagt
Maximim1223

Maximim1223 aktiv_icon

13:50 Uhr, 28.07.2024

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Also vielleich habe sie mich falsch verstanden. Für die Parabel gilt: Für x- undelich gilt f minus unendlich. Und für x-plus unendlich gilt auch f->minus unenlich .Für die Gerade gilt : x->minus unendlich gilt g->minus unendlich und für x->plus undenlich gilt g plus unendlich aber wie bestimme ich das Verhalten für verkette Funktionen
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13:54 Uhr, 28.07.2024

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Sehr unmathematisch formuliert : Der lineare Graph steigt zwar, der quadratische fällt aber "stärker" und ist letztendlich Sieger.
Maximim1223

Maximim1223 aktiv_icon

13:56 Uhr, 28.07.2024

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Also das heißt man muss die Ableitung von den beiden graphen schauen und dann muss man schauen welche die größere Steigung hat ?
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14:00 Uhr, 28.07.2024

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... gelöscht ...
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calc007

calc007

11:13 Uhr, 29.07.2024

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Ich ahne, der Thread hat doch einen sehr missverständlich abwegigen Verlauf genommen.
Um aber gezielter helfen zu können, müssten wir doch genauer wissen, was Aufgabe ist, was du willst, was zu zeigen ist, was Fragestellung ist.
Wenn du dazu mal die Aufgabe besser erklären könntest, z.B. mit einem Scan der nicht unleserlich die Hälfte wegschneidend auf Raterei angewiesen macht, dann könnten wir sicherlich noch besser unter die Arme greifen...

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