Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Verstehe Aufgabe nicht

Verstehe Aufgabe nicht

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Ableitung, Differentiation, Differenzierbarkeit

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
123bln456

123bln456 aktiv_icon

12:04 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Aufgabe im Anhang. Bitte um Hilfe. :-)

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:13 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Du musst per Definition zeigen, dass limh→0f(x+h)-f(x)-fʹ(x)h∥h∥=0.
f(x+h), f(x) und fʹ(x)h können direkt berechnet werden.
Z.B. gilt f(x+h)=〈a-x-h,x+h〉=〈a-x,x〉-〈h,x〉+〈a-x,h〉-〈h,h〉.
123bln456

123bln456 aktiv_icon

12:55 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Vielen Dank für die Antwort. Könnten Sie mir das noch ein bisschen erläutern?
Ich verstehe es jetzt so:

Dadurch dass ich die Funktionen f(x+h),f(x) und f'(x) direkt berechnen kann (und deren Summe dann 0 ergeben) und h→0 geht, im Nenner dann ||h|| steht? Da h→0 ist das Ergebnis dann =0?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:57 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Die Summe ist nicht 0.
123bln456

123bln456 aktiv_icon

13:02 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Ok, dann verstehe ich es leider nicht. Könnten Sie mir mit Worten erklären, was gemeint ist?

Vielen Dank!
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

13:32 Uhr, 22.05.2020

Antworten
Du musst f(x+h)-f(x)-fʹ(x)h aufschreiben und vereinfachen. Was kommt dort raus?
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.