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Wie bestimme ich einen Parameter c?
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Funktionsgleichung, Parabel, Parameter
 
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Gegeben sind die Funktionsgleichungen und . Berechnen Sie, welchen Wert der Parameter annehmen muss, damit sich die Parabeln in genau einem Punkt berühren. Es wäre echt super lieb, wenn mir einer hierbei helfen könnte :-) Vielen Dank im vorraus ;-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Hyperbeln Potenzfunktionen - Fortgeschritten Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen | |
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hi Für alle die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." du kannst folgendes versuchen: und dann mit einer lösungsformel für quadratische gleichungen die lösungen berechnen. wenn du nicht weiter kommst frag gerne wieder. grüße six |
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Danke schon mal :-) Aber nun hab eich noch eine Frage dazu, wie soll ich die beiden Gleichungen denn gleichsetzten? mit dem Gleichsetzungsverfahren? oder soll ich sie gleich in die Quadratische Gleichung umformen, und wenn ja, könntest du mir dann vllt bitte helfen? ;-) Dankeee :-) |
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hi steht alles da. grüße six |
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Okay, das heißt: ICH muss also die beide Gleichungen gleichsetzten ISt das denn erst einmal soweit richtig? :-) Liebe Grüße :-) |
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hi sieht gut aus. grüße six |
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Das ist vollkommen richtig, nun solltest du die Terme auf der rechten Seite auf die linke Seite bringen, Wenn du alle Terme auf eine Seite gebracht hast, kannst du ein quadratisches Lösungsverfahren anwenden. Gruß Giant |
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und dann mache ich und erhalte: ist das soweit richtig? :-) und was mache ich jetzte mit dem c? Liebe grüße, und danke :-) |
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hi ist eine zahl die du noch nicht kennst, aber es ist eine zahl, sowas wie 2 oder 4 oder oder vll. auch also auch auf die andere seite bringen. und jetzt lösungsformel anwenden. wenn du die mitternachtsformel benutzt mit grüße six. |
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Muss die Gleichung denn dann aber nicht udn dann lauten? :-) Danke :-) |
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wird als Konstante interpretiert, genau wie die Zahl 6. |
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Okay, soweit habe ich das nun verstanden :-) Und wie muss ich jetzt weiter vorgehen, damit ich einen Wert für den Parameter herausbekomme? :-) Liebe Grüße :-) |
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anonymous 12:04 Uhr, 23.08.2009 |
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Du brauchst jetzt die Diskriminante. Das ist der Term, welcher in der Mitternachtsformel (bzw. pq-Formel) unter der Wurzel steht. Die Mitternachtformel lautet (für eine quadratische Gleichung der Form : Wenn für die Diskriminante ... gilt, gibt es ... (reelle) Lösungen der quadratischen Gleichung: Da die Funktionen sich nur berühren sollen, soll die quadratische Gleichung nur eine Lösung besitzen. Du bildest also die Diskriminante in Abhängigkeit von c und setzt diese gleich 0. Anschließend musst du noch auf c auflösen. Fertig. |
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Und wie genau soll ich dieses machen? :-) |
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anonymous 12:17 Uhr, 23.08.2009 |
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Du hast doch mittlerweile: 2x2-4x+6+c=0 Und mittel Koeffizientenvergleich mit : a=2 b=-4 c=6+c Jetzt setzt du für a, b und c in die Dikriminante ein: Jetzt musst du, wie oben schon geschrieben, die Diskriminante gleich 0 setzen: -8c-32=0 Das löst du jetzt noch auf c auf, um den gesuchten Wert zu erhalten. |
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Dankeschön, also kommt für herraus oder? :-) |
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anonymous 12:23 Uhr, 23.08.2009 |
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Richtig. |
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