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Wie finde ich Symmetrieachsen bei Parabeln?

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Tags: Funktion, Parabel, Quadratische Funktion, Symmetrie

 
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kleineSchwedin

kleineSchwedin aktiv_icon

13:20 Uhr, 19.08.2010

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Hallo,
ich muss zu verschiedenen Parabeln die Symmetrieachsen bestimmen, leider bin ich dazu nicht in der Lage und könnte daher eure Hilfe gebrauchen.
Das sind sie:

a)y=2x(x-3)
b)y=13x(x+d)-21
c)y=a(x+5)(π-2x)
d)y= 6x² +5x-3
e)y= ax² +5x+c

Bei den Aufgaben mit Parametern stellt sich zudem die Frage, was passiert mit der Achse wenn ich die Parameter verändere?

Wer kann helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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BjBot

BjBot aktiv_icon

13:28 Uhr, 19.08.2010

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Das Zauberwort heisst hier quadratische Ergänzung bzw Scheitelpunktform.
An der Scheitelpunktform kann man die Symmetrieachse (x-Koordinate des Scheitelpunktes) ablesen.
kleineSchwedin

kleineSchwedin aktiv_icon

13:29 Uhr, 19.08.2010

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Könntest du dieses Zauberwort mal anwenden? Bitte


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BjBot

BjBot aktiv_icon

13:34 Uhr, 19.08.2010

Antworten
Unter deinem ersten Beitrag bzw auch in der Rubrik Mathewissen auf dieser Seite steht da auch einiges drüber.
Hilfreich wäre z.B. auch noch, dass bei deinen Aufgaben die Symmetrieachse immer genau in der Mitte der beiden Nullstellen liegt.
Damit könnte man sich bei a) und c) etwas Arbeit sparen, da man die Nullstellen hier schon direkt ablesen kann.
Ansonsten schau dir mal in den entsprechenden Links an wie man einen quadratischen Term auf Scheitelpunktform bringt und frage dann nochmal nach falls etwas unklar ist.

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