Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » ableitung

ableitung

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Ableitung

kareem aktiv_icon

16:27 Uhr, 17.02.2009

hallo :-)

bin gerade dabei bisschen ableiten zu üben...

hab aber ein kleines problem bei der ableitung von 1 geteilt durch(4+3x^2)

ich weiß bereits, dass die lösung so aussieht:

- 6

geteilt durch

(4 + 3 x

hoch

2)

hoch 2

aber verstehe nicht wieso...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableiten mit der Kettenregel

Wie leitet man mit der Kettenregel ab?

Wie leitet man verkettete Funktionen ab?

Ableiten mit der Produktregel

Wie leitet man mit der Produktregel ab?

Wie leitet man das Produkt zweier Funktionen ab?

Ableiten mit der Quotientenregel

Wie leitet man mit der Quotientenregel ab?

Wie leitet man den Quotienten zweier Funktionen ab?

Ableiten von Exponentialfunktionen

Wie leitet man Exponentialfunktionen ab?

Ableiten von Logarithmusfunktionen

Wie leitet man Logarithmusfunktionen ab?

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Ableitung der trigonometrischen Funktionen

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der Winkelfunktionen?

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der trigonometrischen Funktionen?

Ableitung einer Polynomfunktion

Wie bestimmt man die Ableitung einer Polynomfunktion?

Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten

Wie bestimmt man die Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten?

Ableitung einer Summe zweier Funktionen

Wie bestimmt man die Ableitung einer Summe zweier Funktionen?

Ableitung eines Vielfachen einer Funktion

Wie bestimmt man die Ableitung eines Vielfachen einer Funktion?

Differenzenquotient berechnen

Wie wird der Differenzenquotient berechnet?

Differenzialquotient berechnen

Wie wird der Differenzialquotient berechnet?

Graph der 1.Ableitung und der Ausgangsfunktion

Wie hängt der Graph der 1.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Graphen der 1. und 2.Ableitung und Graph der Ausgangsfunktion

Wie hängen die Graphen der 1. und 2.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Herleitung: Ableitung der Kosinusfunktion

Wie leitet man die Kosinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Sinusfunktion

Wie leitet man die Sinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Tangensfunktion

Wie leitet man die Tangensfunktion ab?

Steckbriefaufgaben (mit Ableitung)

Wie löst man Steckbriefaufgaben?

Neuseeland09 aktiv_icon

16:33 Uhr, 17.02.2009

Versuchs mal mit der Kettenregel.

deadmanwalking aktiv_icon

16:33 Uhr, 17.02.2009

du kannst es folgendermaßen anschreiben:

\frac{1}{4 + 3 x^{2}} = {(4 + 3 x^{2})}^{- 1}

jetzt mit kettenregel ableiten (also äußere ableitung mal innere ableitung)

f' (x) = - 1 \cdot {(4 + 3 x^{2})}^{- 2} \cdot (6 x)

wenn du dass jetzt wieder vereinfachst, steht da

\frac{- 6 x}{{(4 + 3 x^{2})}^{2}}

(das

x

im nenner hast du bei deiner lösung vergessen)

grüße

kareem aktiv_icon

17:02 Uhr, 17.02.2009

ok soweit verstehe ich es, im gesamten lautete die aufgabe aber:

f (x) \cdot g (x) = ((1 - 2 x) \cdot \frac{1}{4 + 3 x^{2}})

hab dieselbe aufgabe schon mit der quotientenregel gelöst, weil es aber auch mit der produktregel versuchen...

also bin ich soweit:

(- 2) \cdot (\frac{1}{4 + 3 x^{2}}) + (1 - 2 x) \cdot \frac{- 6 x}{{(4 + 3 x^{2})}^{2}}

das sind ja dann:

\frac{- 2}{4 + 3 x^{2}} + \frac{- 6 + 12 x}{4 + 3 x^{2}}

oder?
und wie geht es jetz weiter?

die lösung müsste am ende dann so aussehen:

\frac{6 x^{2} - 6 x - 8}{{(4 + 3 x^{2})}^{2}}

das versteh ich nicht, wie fasse ich das zusammen?

deadmanwalking aktiv_icon

17:07 Uhr, 17.02.2009

zwei fehler:

1 .)

beim hinteren bruch musst du nicht mit

- 6,

sondern mit

- 6 x

multiplizieren, dann steht im zähler

- 6 x + 12 x^{2}

2.)der nenner im hinteren bruch gehört noch quadriert

naja, jetzt hast du zwei brüche, die du zusammen addieren sollst. wie macht man denn sowas??

kareem aktiv_icon

17:16 Uhr, 17.02.2009

hm...^^ nein mal im ernst...

wenn die nenner wie folgt aussehen, kann ich die doch nicht einfach zusammenfassen oder??

\frac{- 2}{4 + 3 x^{2}} + \frac{- 6 x + 12 x^{2}}{{(4 + 3 x^{2})}^{2}}

Neuseeland09 aktiv_icon

17:18 Uhr, 17.02.2009

Nein aber man kann Brüche miteinander addieren, wenn sie den gleichen Nenner haben.

deadmanwalking aktiv_icon

17:18 Uhr, 17.02.2009

nein, du musst die linke seite natürlich auf gleichen nenner bringen, also einfach mit dem nenner erweitern, dann steht dieser im nenner zum quadrat

kareem aktiv_icon

17:19 Uhr, 17.02.2009

ja haben sie ja nicht wirklich... oder doch? eher doch ne... was ist nur mit mir los:-D)

deadmanwalking aktiv_icon

17:19 Uhr, 17.02.2009

haben sie nicht

kareem aktiv_icon

17:25 Uhr, 17.02.2009

jetzt hab ichs! manno mann, wie einen die einfachste mathematik verwirrend kann nur weil ne aufgabe schwer aussieht... ich danke euch :-)

577676

577630

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?