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ableitung von sin^2(3x)??

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Tags: Ableitung

 
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anneka

anneka aktiv_icon

11:15 Uhr, 11.02.2009

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hallo,
ich quäl mich hier schon seid stunden mit der ableitung von sin2(3x) rum. lösung soll sein: 6sin(3x)cos(3x). habs schon mit ketten- und produktregel versucht aber komm nicht drauf. kann mir bitte jemand helfen?? muss ich nur ketten oder produktregel oder beide anwenden??
vielen dank schonmal!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Cauchy09

Cauchy09

11:29 Uhr, 11.02.2009

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f(x)=sin2(3x)=(sin(3x))2

f'(x)=2⋅(sin(3x))⋅cos(3x)⋅3=6⋅sin(3x)⋅cos(3x)

Du brauchst nur die Kettenregel. Die aber 2 mal, weil die Funktion "verschachtelt" ist.

Wenn du außen anfängst, ist die äußerste Funktion x2 (Ableitung: 2x).
Die nächst innere ist sin(x) (Ableitung: cos(x)).
Die innerste ist 3x (Ableitung: 3).

Also: " 2x⋅cos(x)⋅3 "
Die jeweils inneren Funktionen für x eingesetzt gibt: 2⋅(sin(3x))⋅cos(3x)⋅3
anneka

anneka aktiv_icon

12:39 Uhr, 11.02.2009

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vielen,vielen dank!