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f(x) ausklammern und die ableitung bestimmen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Ausklammern, Gewinnfunktion

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14:25 Uhr, 18.02.2009

Hallu,

hab ne Frage und zwar habe ich die Gewinnfunktion eines Unternehmens:

G (x) = 400 x - (0,01 x^{3} - 3 x^{2} + 500 x + 10000)

.
Ich brauch die erste Ableitung.
Wie geh ich vor? Erst ausklammern? Dann die Ableitung?
Kann mir jemand die erste ABleitung verraten?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
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14:33 Uhr, 18.02.2009

G'(x)=400-0,03x²+6x-500=-0,03x²+6x-100

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22:51 Uhr, 18.02.2009

Danke für die Antwort.

G'(x)=400-0,03x²+6x-500=-0,03x²+6x-100

Was heißt den das Gleichheitszeichen nach

- 500

?
Kannst du mir nochmal die einzelnen Schritte angeben.

Danke.

bastiologe aktiv_icon

23:03 Uhr, 18.02.2009

Das ist zusammengefasst und chique gemacht.

D . h

. die größte Potenz nach vorne und die kleinste nach hinten. Zum Schluss die Zahl ohne Potenz

Dein Ergebnis ist -0,03x²+6x-100

Grüße

Miraculix aktiv_icon

23:05 Uhr, 18.02.2009

Wenn du dir unsicher bist und gleich in deinem ersten Post so viele Fragen stellst, dann solltest du nicht auswählen:"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." =)

G (x) = 400 x - (0.01 x^{3} - 3 x^{2} + 500 x + 10000)

= 400 x - 0.01 x^{3} + 3 x^{2} - 500 x - 10000 = - 0.01 x^{3} + 3 x^{2} - 100 x - 10000

\Rightarrow G ʹ (x) = - 0.01 \cdot 3 \cdot x^{2} + 3 \cdot 2 \cdot x - 100 \cdot 1 = \underline{- 0.03 x^{2} + 6 x - 100}

Gruß,
Miraculix16

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00:11 Uhr, 19.02.2009

Vielen Dank,

aber ich dachte um die Klammern weg zu kriegen muss man ausklammern.
Wie nennt man das Verfahren, wie bei diesem Beispiel sich nur die Vorzeichn ändern?

Thx

BjBot aktiv_icon

04:07 Uhr, 19.02.2009

Das alles nennt sich ausmultiplizieren und nicht ausklammern und entspricht dem Distributivgesetz.

Gruß Björn

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