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partielle Ableitungen und totales Differential?!

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Ableitung, Differentialrechnung, Funktion, Partielle Differentialgleichungen

BLS-33 aktiv_icon

13:56 Uhr, 05.11.2015

Ich soll die partiellen Ableitungen und das totale Differential der folgenden Funktion angeben:

y = f (u, v) = 23 u^{4} + 17 u^{3} v^{5}

Meine erste Frage ist: Was genau berechne ich den mit dem "totalen Differential"

Bei den Ableitungen gibt es ja recht viele Möglichkeiten, allein in der 3.Ordnung gibt es ja 8 Möglichkeiten...

Aber wie berechne ich denn jetzt (durch die Ableitungen?) das totale Differential?

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22:22 Uhr, 05.11.2015

Hallo,

zu deiner Frage,

"Was genau berechne ich den mit dem "totalen Differential"

das kann dir Frau Wiki beantworten

de.m.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential

Aber hier noch mal für den Otto Normalverbraucher:

y = f (u, v) = 23 u^{4} + 17 u^{3} \cdot v^{5}

Wir wollen nun danach fragen, um welchen Betrag

d y

sich die Funktion

y = f (u, v)

ändert, wenn sich die beiden unabhängigen Variablen

u

und

v

um kleine Beträge du und dv ändern.

Ok!!!?

"Bei den Ableitungen gibt es ja recht viele Möglichkeiten"

Hmm ja und? Wir interessieren uns jetzt aber gar nicht für die Ableitung aller Ordnungen, es geht ja nicht da drum

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Ableitungen aufzulisten

(siehe obige Erklärung ansonsten wiki)

So zum technischen, die partiellen Ableitungen sollten kein Problem sein?

df

= \frac{\partial f}{\partial u} \cdot

+ \frac{\partial f}{\partial v} \cdot

dv

LG

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