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täglich grüßt die Ableitung...

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung

MrProb aktiv_icon

18:40 Uhr, 10.05.2012

hallo

es geht um diese Ableitung, bzw um die erste und zweite. Woltle gerne mein Ergebnis überprüfen ,da ich sehr unsicher bin, daher wollte ich fragen ob jemand so frei sei und den rechenweg ebenfalls einmal durchgehen kann? gerade bei der zweiten ableitung bin ich mir relativ unsicher

F (t) =

(t²+4t)/(4

- t) + t - 2

vielen dank

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

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Ableiten mit der h-Methode
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Atlantik aktiv_icon

18:54 Uhr, 10.05.2012

F (t) = \frac{t^{2} + 4 t}{4 - t} + t - 2

Quotientenregel:

(u

\cdot v - u \cdot v

´)

/ v^{2}

u = t^{2} + 4 t

ergibt

u

= . .

v = 4 - t

ergibt

v

´=...

mfG

Atlantik

rundblick aktiv_icon

18:54 Uhr, 10.05.2012

MURMEL, murmel...

und mach das dann täglich so:

F (t) = [\frac{t^{2} + 4 t}{4 - t}] + (t - 2) = [- t - 8 - \frac{32}{t - 4}] + (t - 2) = - 10 - \frac{32}{t - 4}

also

F (t) = - 10 - 32 \cdot {(t - 4)}^{- 1}

. .

. UND LEITE JETZT ERST AB ¨->....

MrProb aktiv_icon

19:01 Uhr, 10.05.2012

also das mit der quotientenregel etc war mir natürlich klar @atlantik, dennoch danke. ich habe ja auch zwei ergebnisse raus, nur ich weiß nicht im geringsten, ob die stimmen.

\frac{:}{}

MrProb aktiv_icon

19:03 Uhr, 10.05.2012

mh rundblick, sieht interessant aus, aber wie kommst du auf die

= - t - 8

? das kann ich nicht so ganz ersehen

rundblick aktiv_icon

19:09 Uhr, 10.05.2012

"das kann ich nicht so ganz ersehen "

damit du leichter einsichtig wirst, habe ich oben noch einen Zwischenschritt mehr
eingebaut (Stichwort: säglich grüßt die Polynomdivision)

murmel..

MrProb aktiv_icon

19:14 Uhr, 10.05.2012

das problem ist einfach, das ich glaube irgendwo

n

vorzeichenfehler ständig zu machen, nur ich komme nicht drauf...! verdammt... kann mir denn jemand die erste ableitung sagen? das wäre nett

rundblick aktiv_icon

19:18 Uhr, 10.05.2012

"Und täglich grüßt das Murmeltier ->die erste ableitung sagen? das wäre nett"

F' (t) = \frac{32}{{(t - 4)}^{2}}

"lautet

: (4 + 6 t +

t²) /(4−t)! da kreuzt sich ja einiges raus"

kreuzt? nee .. Kreuzer ist doch vorher wohl schon total verünglückt

? wäre ? nett

MrProb aktiv_icon

19:22 Uhr, 10.05.2012

also ich versteh das nicht, ich habs mal halt mit der normalen quotientenregel versucht und krieg da halt das oben genannte raus...scheint ja völliger quark zu sein...oh man

\frac{:}{!}!

ich verstehe wirklich nicht (bin ich einfach zu blöd) wie du auf diese

[

−t−8−32t−4] kommst, bzw wie man dahin gelangt?! ich will den mist jetzt endlich verstehen

: (

rundblick aktiv_icon

19:31 Uhr, 10.05.2012

Beispiel:

http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Dividend

x^{2} + 4 x

Divisor

4 - x

\to

Quotient = ?

MrProb aktiv_icon

19:36 Uhr, 10.05.2012

aha

: (

kann man das mit anderen quotientenregel aufgaben auch machen?

MrProb aktiv_icon

19:42 Uhr, 10.05.2012

kannst du mir das nicht mal die erste ableitung einfach mit

u

und

v

erläutern bzw. kurz die rechenschritte aufzeigen? ich weiß, ich muss tierisch nerven, aber ich bin schon total verzweifelt

\frac{:}{}

Atlantik aktiv_icon

10:49 Uhr, 11.05.2012

Ich mache mal meinen oben beschriebenen Weg weiter:

F (t) = \frac{t^{2} + 4 t}{4 - t} + t - 2

F

(t) = \frac{(2 t + 4) \cdot (4 - t) - (t^{2} + 4 t) \cdot (- 1)}{{(4 - t)}^{2}} + 1 = \frac{8 t - 2 t^{2} - 4 t + 16 + t^{2} + 4 t}{{(4 - t)}^{2}} + 1

F

(t) = \frac{- t^{2} + 8 t + 16}{{(4 - t)}^{2}} + 1 = \frac{- t^{2} + 8 t + 16 + {(4 - t)}^{2}}{{(4 - t)}^{2}} = \frac{- t^{2} + 8 t + 16 + 16 - 8 t + t^{2}}{{(4 - t)}^{2}}

F

(t) = \frac{32}{{(4 - t)}^{2}}

Der Weg von rundblick war der, dass er gleich nach der Aufgabe

(t - 2)

auf den Bruchstrich gebracht und dann erst differenziert hat.

mfG

Atlantik

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