 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » 11. Klasse Gymnasium Ableitungen, Probleme
11. Klasse Gymnasium Ableitungen, Probleme
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Ableitung
 
|
  |
|---|
|
S. Nr. 5 Vergnügungspark Ich verstehe bei dieser Aufgabe leider gar nichts und würde mich über Hilfe freuen. Aufgabe: In einem Vergnügungspark wurde ein künstlicher See angelegt. Im Modell wird er begrenzt von den Koordinatenachsen und dem Graphen der Funktion (-x³+9x²-15x+56) Die Längeneinheit ist Meter. Längs der x-Achse verläuft am Ufer die Promenade. Wie lang ist sie? (siehe Bild) An welchen Stellen der Promenade ist die vertikale Entfernung zum gegenüberliegenden Seeufer am größten bzw. kleinsten? Geben sie die maximale und minimale Entfernung an.(siehe Bild) Ein Wegverläuft längs des Graphen der Funktion Ein Anlegeplatz für Tretboote soll an der Uferstelle gebaut werden, an der die Entfernung zu diesem Weg am kleinsten ist. Berechnen sie, wo dieser Anlegeplatz gebaut werden muss. Vielen Dank im Voraus für jegliche Hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
|
 |
|
. Vergnügungspark "Ich verstehe bei dieser Aufgabe leider gar nichts." hast du dir das Vergnügen gegönnt, die Aufgabe nicht nur zu schreiben sondern auch zu lesen? und das Bild anzuschauen,das bei Aufgabe versprochen ist ? vermutlich ist auf diesem Bild der Graph von dargestellt? - richtig ?? da siehst du: schneidet die x-Achse an einer Stelle - nennen wir sie mal jetzt die Frage : wie nennt Mann eine solche Schnittstelle ? . und mit welchem Ansatz kannst du dieses dann berechnen ? . mach das mal . dann hast du die Antwort zur Aufgabe . bis dahin noch Fragen ? . |
|
|
|
www.onlinemathe.de/forum/11-Klasse-Gymnasium-Ableitungen-Probleme Wenn erledigt - "abhaken" |
|
|
|
abiturma.de/mathe-lernen/analysis/integralrechnung/bogenlange |
|
|
|
@supporter Möchtest du dem Fragesteller ernsthaft empfehlen, die Länge einer Strecke auf der x-Achse mithilfe der Integralrechnung zu ermitteln?? |
|
|
|
Warum nicht? Es ist doch eine krumme Linie. www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F10+%28-x%C2%B3%2B9x%C2%B2-15x%2B56%29 |
|
|
|
Die x-Achse ist für dich eine krumme Linie? Lesen! "Im Modell wird er begrenzt von den Koordinatenachsen und ..." und "Längs der x-Achse verläuft am Ufer die Promenade. Wie lang ist sie?" Die x-Achse, bzw. eine Strecke auf ihr, IST das Ufer, um das es hier geht! Aber da der Fragesteller nach eigenen Angaben "gar nichts" versteht, wird es ohnedies schwer sein, ihm zu helfen. |
|
|
|
Ich habe längs als entlang verstanden, also die Richtung, in die die Achse verläuft. Ich dachte an eine Uferpromenade direkt am Seeufer entlang. |
|
|
|
Ich habe längs als entlang verstanden, Ja, das wär doch auch OK also die Richtung, in die die Achse verläuft. Die Richtung im Sinne von Orientierung hat doch keinen Einfluss auf die Länge Und in einem anderen Sinn verstanden kann man die krumme Linie nicht in "Richtung" der x-Achse gehen. Ich dachte an eine Uferpromenade direkt am Seeufer entlang. Ja, das ist es ja auch! Ein Teil der x-Achse IST Seeufer! Wir haben hier schon sehr oft extrem schlampig und mehrdeutig formulierte Aufgabenstellungen gesehen, aber diese hier ist mMn auch ohne Zeichnung recht eindeutig und klar.  |
|
|
|
Wenn ein Liebespaar an einem See entlang geht, folgt es gewöhnlich dem Uferverlauf. Davon bin ausgegangen. Wohl zu realisrisch gedacht. :-) |
|
|
|
Wenn ein Liebespaar an einem See entlang geht, folgt es gewöhnlich dem Uferverlauf. JA!! Genau so ist es doch auch! Und der Uferverlauf, um den es hier geht, der ist geradlinig! Der See wird doch laut Angabe nicht nur von der Kubik begrenzt, sondern auch von den Koordinatenachsen. Daher zum dritten Mal - die x-Achse IST auch Teil des Seeufers! Wenigsten ein Teil von ihr ist es. Davon bin ausgegangen. Wohl zu realisrisch gedacht. :-) In dem Fall wurde sogar extra noch angegeben, dass der See künstlich angelegt wurde, sodass man sich dem Vorwurf, Seeufer wären in der Realität nicht geradlinig, nicht aussetzen muss. Was an der Aufgabe eigenartig ist, ist, dass nicht erklärt wird, wozu man zB wissen möchte, wie groß die maximale und minimale Ausdehnung in "vertikaler" Richtung ist und was "vertikal" im Sachzusammenhang überhaupt bedeuten soll (Nord-Süd-Ausdehnung?). Normalerweise sind Schulaufgaben natürlich selten realitätsnah. Lehrer sind schließlich in aller Regel keine Praktikter, keine Techniker oder Ingenieure. Manchmal, wenn Lehrer versuchen, einen Praxisbezug herzustellen, sind Schulaufgaben ja auch richtig lieb und lustig, wenn man so sieht, wie sich der kleine Maxi die große Welt vorstellt. Die Tragik an vielen Schulaufgaben ist, dass sie den Schülern das Gefühl vermitteln, die Mathematik könne alles exakt berechnen. Tatsache ist aber, dass auch nur wenig komplexe reale Gegebenheiten sehr selten exakt analytisch lösbar sind und numerische Verfahren und Simulationen in Verbindung mit modernen Rechenhilfen (früher Tabellenwerke und empirische Formeln) immer wichtiger werden. |
|
|
|
Du hast ja Recht. Immer wenn ich Kurven seh und es um Längen geht, denke ich halt sofort an die Kurvenformel. Zur Entspannung; www.youtube.com/watch?v=-S_ZVVC_j-E und englische Version: www.youtube.com/watch?v=_qqvdOwoN-Y Ich hoffe, du es gefällt dir ein wenig. :-) |
|
|
|
Berührpunkt der verschobenen Geraden ´ . ´ . mfG Atlantik |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1512898
1512871