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Ableitung, Funktion vereinfachen

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Funktionalanalysis

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12:56 Uhr, 05.11.2020

Hallo,
ich bräuchte Hilfe beim Thema Ableitung. Wie man ableitet habe ich verstanden. Jedoch habe ich zwei Aufgaben, bei denen ich nicht zur richtigen Lösung komme. Ich hoffe mir kann jemand helfen.

1)

Aufgabe:

f (x) = {(x + \frac{1}{x} - 1)}^{2}

mit der Quotienten und Kettenregel kam ich dann zu:

f´(x)

= 2 \cdot (x + \frac{1}{x} - 1) \cdot \frac{(x - 1) - (x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}

Das Ergebnis soll dann

f' (x) = \frac{- 4 (x + 1)}{{(x - 1)}^{3}}

jedoch weiß ich nicht, wie ich vorgehe um meine Lösung so umzuschreiben, dass die richtige Lösung rauskommt

2)

Aufgabe:

f (x) =

Wurzel

x^{3} - 2 x = (x^{3} - 2 x) (^\frac{1}{2})

mit der Kettenregel kam ich dann zum Ergebnis: f´(x)

= \frac{1}{2} + {(x^{3} - 2 x)}^{- \frac{1}{2}} + (3 x^{2} - 2)

Wie vereinfacht man diesen Ausdruck dann ?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

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