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Ableitung Nutzenfunktion

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Ableitungsregeln, Finanzmathematik, Nutzenfunktion, Variablen

 
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schneewittchen297

schneewittchen297 aktiv_icon

15:55 Uhr, 17.04.2019

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Hallo, ich habe folgende Nutzenfunktion: U=x1x2+20x2

Zur Berechnung des optimalen Haushaltsplan soll partiell abgeleitet werden.Das Ergebnis lautet:

Partielle Ableitung U' nach x1=x2

Partielle Ableitung U' nach x2=x1+20

Kann mir jemand erklären, wie man auf die Lösung kommt?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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15:59 Uhr, 17.04.2019

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Behandle die Größen, nach denen nicht abgeleitet wird, wie Konstanten.
Im ersten Fall ist x2 die Konstante, im zweiten x1.
Konstanten werden zu Null abgeleitet, wie du sicher weißt. :-)
schneewittchen297

schneewittchen297 aktiv_icon

16:21 Uhr, 17.04.2019

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Das weiß ich :-) ich befürchte aber, dass ich hier einen Denkfehler hab.

Wenn ich wie im 1. Fall x2 als Konstante betrachte, habe ich als Überlegung:

U=x1x2(z.B. 5)+205

Für mich würde also als Lösung nur x1 in Frage kommen, da die restlichen Konstanten ja wegfallen..

Wo ist hier mein Denkfehler?
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supporter

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16:24 Uhr, 17.04.2019

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Bedenke: Wenn du x=1x ableitest,kommt 1 raus.
Wenn du xa ableitet kommt a raus. a entspricht hier x2.