Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Ableitungen e-Funktion zusammenfassen

Ableitungen e-Funktion zusammenfassen

Schüler Gymnasium,

Tags: Ableitung, e-Funktion, zusammenfassen

Jorani aktiv_icon

19:23 Uhr, 13.02.2013

Hallo alle zusammen :-)

Ich sitze vor folgender Funktion:

f(x)=2x*e^(-x)

folgende Ableitungen habe ich gebildet:

f'(x)=2x*(-e^(-x))+e^(-x)*2

f''(x)=2*e^(-x)+(-e^(-x))

f'''(x)=-e^(-x)+e^(-x)

Auf einem Lösungsblatt steht folgendes:

f'(x)=2e^(-x)*(1-x)

f''(x)=2e^(-x)*(x-2)

f'''(x)=2e^(-x)*(3-x)

Wie komme ich auf diese Formeln durch die gebildeten Ableitungen? Sind bei meinen gebildeten Ableitungen auch Fehler?

Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen
LG Jorani

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableiten mit der Kettenregel

Wie leitet man mit der Kettenregel ab?

Wie leitet man verkettete Funktionen ab?

Ableiten mit der Produktregel

Wie leitet man mit der Produktregel ab?

Wie leitet man das Produkt zweier Funktionen ab?

Ableiten mit der Quotientenregel

Wie leitet man mit der Quotientenregel ab?

Wie leitet man den Quotienten zweier Funktionen ab?

Ableiten von Exponentialfunktionen

Wie leitet man Exponentialfunktionen ab?

Ableiten von Logarithmusfunktionen

Wie leitet man Logarithmusfunktionen ab?

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Ableitung der trigonometrischen Funktionen

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der Winkelfunktionen?

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der trigonometrischen Funktionen?

Ableitung einer Polynomfunktion

Wie bestimmt man die Ableitung einer Polynomfunktion?

Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten

Wie bestimmt man die Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten?

Ableitung einer Summe zweier Funktionen

Wie bestimmt man die Ableitung einer Summe zweier Funktionen?

Ableitung eines Vielfachen einer Funktion

Wie bestimmt man die Ableitung eines Vielfachen einer Funktion?

Differenzenquotient berechnen

Wie wird der Differenzenquotient berechnet?

Differenzialquotient berechnen

Wie wird der Differenzialquotient berechnet?

Graph der 1.Ableitung und der Ausgangsfunktion

Wie hängt der Graph der 1.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Graphen der 1. und 2.Ableitung und Graph der Ausgangsfunktion

Wie hängen die Graphen der 1. und 2.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Herleitung: Ableitung der Kosinusfunktion

Wie leitet man die Kosinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Sinusfunktion

Wie leitet man die Sinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Tangensfunktion

Wie leitet man die Tangensfunktion ab?

Steckbriefaufgaben (mit Ableitung)

Wie löst man Steckbriefaufgaben?

Duckx aktiv_icon

19:39 Uhr, 13.02.2013

Hallo Jorani
deine 1. Ableitung ist schon einmal richtig.
Du hast folgendes herausbekommen:

f ʹ (x) = 2 x \cdot (- e^{- x}) + e^{- x} \cdot 2

Das kannst du auch schreiben als

f ʹ (x) = 2 x \cdot (- 1) \cdot e^{- x} + e^{- x} \cdot 2

Das ergibt:

f ʹ (x) = - 2 x \cdot e^{- x} + e^{- x} \cdot 2

nun kannst du

e^{- x}

ausklammern
das führt dann zu:

f ʹ (x) = e^{- x} \cdot (- 2 x + 2)

Dort kannst du dann wieder die 2 rausziehen:

f ʹ (x) = 2 e^{- x} \cdot (- x + 1)

und das ist

f ʹ (x) = 2 e^{- x} \cdot (1 - x)

Bei deiner 2. Ableitung musst du etwas falsch gemacht haben.

Jorani aktiv_icon

20:02 Uhr, 13.02.2013

Da werde ich dann noch einmal rüber sehen.
Lieben dank aber erst einmal.
Super nachvollziehbar! =)

funke_61 aktiv_icon

11:33 Uhr, 14.02.2013

habe die drei Ableitungen auch gebildet und komme auf die von Dir angegebenen Musterlösungen.
Im Prinzip geht es jedes mal so, wie von Duckx vorgerechnet.
;-)

Lisalilli aktiv_icon

17:54 Uhr, 04.09.2014

Wie kommt man beim abziehen der 2en auf die 1 ?
Ist das immer so ?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1183005

1073418

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?