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Ableitungen von f(x)=3x ⋅ e^x

Schüler

Tags: Ableitung, e-Funktion

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obsidian

obsidian aktiv_icon

10:29 Uhr, 08.03.2015

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Hallo :-)

Wie sind die Ableitungen von

f (x) = 3 x

⋅

e^{x}

?
Ich habe Folgendes herausbekommen:

f' (x) = 3

⋅

e^{x} + e^{x}

⋅

3 x

= e^{x} (3 + 3 x)

f'' (x) = e^{x}

⋅

(3 + 3 x) + 3

⋅

e^{x}

= e^{x} (6 + 3 x)

An sich habe ich das Gefühl, dass das richtig ist, aber in meinen Unterlagen steht

f'' (x) = e^{x} + 3 e^{x} +

6xe^x
Habe ich beim Rechnen eben einen Fehler gemacht oder habe ich es falsch von der Tafel in meine Unterlagen übertragen?

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?

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Antwort

rundblick

rundblick aktiv_icon

10:41 Uhr, 08.03.2015

Antworten

.
" An sich habe ich das Gefühl, dass das richtig ist, "

... ... ... ... ... ... . .

.

\to

du fühlst ausgezeichnet ..

richtig ist

\to

f (x) = 3 \cdot x \cdot e^{x}

f' (x) = 3 \cdot (x + 1) \cdot e^{x}

f'' (x) = 3 \cdot (x + 2) \cdot e^{x}

usw..
ok?

Frage beantwortet

obsidian

obsidian aktiv_icon

10:58 Uhr, 08.03.2015

Antworten

Okay, vielen Dank :-)

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