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An welchen Stellen hat der Graph f die Steigung m

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Steigung

Miss27 aktiv_icon

15:48 Uhr, 21.02.2010

Hallo erstmal undzwar brauche ich Hilfe bei meinen Hausaufgaben...
Die Aufgabe ist aus meinem Buch, aber ich komme einfach damit nicht klar...
Ich habe vorher noch nie so eine Aufgabe gerechnet und weiß auch deshalb nicht wie ich überhaupt anfangen soll.

An welchen Stellen hat der Graph der Funktion

f

die Steigung m?

a) f (x) = 5 x^{2} - 2 x + 14, m = - 8

b) f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2}, m = 1

c) f (x) = 0,5 sin x, m = 0,3

d) f (x) = 3 \sqrt{x}, m = 6

ps:ich habe auch vorher noch nicht mit sinus und ableitungen gerechnet...
muss ich überhaupt ableiten=
HILFEEEEEE

dankeschön im voraus

=)

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Shipwater aktiv_icon

15:50 Uhr, 21.02.2010

Wenn du wissen willst an welcher Stelle eine Funktion

f (x)

die Steigung

m

hat musst du diese Gleichung lösen:

f' (x) = m

Miss27 aktiv_icon

15:53 Uhr, 21.02.2010

das heißt ich muss die Ableitungen errechnen und dann für

y

sozusagen

m

einsetzen und die zahl die dann rauskommt wäre dann mein punkt...

Shipwater aktiv_icon

16:01 Uhr, 21.02.2010

Ja, ich denke du meinst das Richtige.

Miss27 aktiv_icon

16:09 Uhr, 21.02.2010

das wäre dann bei der

a) f (x) = 5 x^{2} - 2 x + 14, m = - 8

f' (x) = 10 x - 2

m = f' (x)

- 8 = 10 x - 2

- 6 = 10 x

- 0,6 = x

das heißt ich habe an der Stelle

- 0.6

meine Steigung von

- 8

Shipwater aktiv_icon

16:15 Uhr, 21.02.2010

Genau.

Miss27 aktiv_icon

16:19 Uhr, 21.02.2010

ok vieelen dank
aber eine frage hätte ich noch
wie leite ich denn die

c)

ab?

c) f (x) = 0,5 sin (x)

Shipwater aktiv_icon

16:23 Uhr, 21.02.2010

Ableitung von

sin (x)

ist

cos (x)

Miss27 aktiv_icon

16:25 Uhr, 21.02.2010

achso ok vieeeeelen dank du hast mir wirklich sehr geholfen

=)

ps: noch einen schönen sontag

=)

Shipwater aktiv_icon

16:28 Uhr, 21.02.2010

Gern geschehen.

lala-lazy aktiv_icon

17:00 Uhr, 13.03.2012

Hallo,

zufälligerweise sitze ich gerade an derselben Aufgabe und versuche gerade die

b)

zu lösen.
Für die Funktion

f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2}

habe ich für

f' (x) = 2 x^{3} - x

rausbekommen.

f' (x) = m

2 x^{3} - x = 1

wie setze ich die Rechnung fort? Eine Gleichung aufzulösen ist an sich kein Problem aber momentan stehe ich etwas auf dem Schlauch

Shipwater aktiv_icon

18:53 Uhr, 13.03.2012

Die Lösung

x = 1

springt einem direkt ins Auge. Als Schüler muss man hier raten.

Pizzi9 aktiv_icon

21:16 Uhr, 25.03.2014

Kannst du das nochmal erklären bitte habe grad die selbe Aufgabe vor mir und verstehe das nicht so ganz mit dem raten

. .

. danke

Shipwater aktiv_icon

20:40 Uhr, 27.03.2014

Naja

x = 1

einsetzen und sehen, dass die Gleichung dadurch erfüllt wird. Die anderen Lösungen sind nicht reell.

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