Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Kurvendiskussion über e-funktion e^1/x

Kurvendiskussion über e-funktion e^1/x

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung

d--86 aktiv_icon

14:45 Uhr, 17.01.2009

Hallo, ich habe ziemlich Probeme mit dieser Funktion:

f (x) = e^{\frac{1}{x}}

a)Definitios bereich dürfte ja

D = \frac{R}{{0}}

sein da

x

nicht 0 sein darf?

b)

dann soll man sagen ob stetigkeit vorhanden ist.
ich habe gelernt das -funktionen stetig auf ihren definitionsberech sind.

c)

Differentierbarkeit tja und hier ist mein Problem was ist die Ableitung von e^1/x??

d)

Nullstellen ist kein problem

e)Exremwerte und wendepunkte weiss ichauch nicht da ich die ableitungen nicht hinbekomme

wäre super könntet ihr ir helfen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Ableiten mit der Kettenregel

Wie leitet man mit der Kettenregel ab?

Wie leitet man verkettete Funktionen ab?

Ableiten mit der Produktregel

Wie leitet man mit der Produktregel ab?

Wie leitet man das Produkt zweier Funktionen ab?

Ableiten mit der Quotientenregel

Wie leitet man mit der Quotientenregel ab?

Wie leitet man den Quotienten zweier Funktionen ab?

Ableiten von Exponentialfunktionen

Wie leitet man Exponentialfunktionen ab?

Ableiten von Logarithmusfunktionen

Wie leitet man Logarithmusfunktionen ab?

Ableitung an einer Stelle

Wie bestimmt man die Ableitung

f' (x)

einer Funktion

f (x)

an der Stelle

x_{0}

Ableitung der trigonometrischen Funktionen

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der Winkelfunktionen?

Wie lauten die Ableitungsfunktionen der trigonometrischen Funktionen?

Ableitung einer Polynomfunktion

Wie bestimmt man die Ableitung einer Polynomfunktion?

Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten

Wie bestimmt man die Ableitung einer Potenzfunktion mit ganzzahligem Exponenten?

Ableitung einer Summe zweier Funktionen

Wie bestimmt man die Ableitung einer Summe zweier Funktionen?

Ableitung eines Vielfachen einer Funktion

Wie bestimmt man die Ableitung eines Vielfachen einer Funktion?

Differenzenquotient berechnen

Wie wird der Differenzenquotient berechnet?

Differenzialquotient berechnen

Wie wird der Differenzialquotient berechnet?

Graph der 1.Ableitung und der Ausgangsfunktion

Wie hängt der Graph der 1.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Graphen der 1. und 2.Ableitung und Graph der Ausgangsfunktion

Wie hängen die Graphen der 1. und 2.Ableitung mit dem Graph der Ausgangsfunktion zusammen?

Herleitung: Ableitung der Kosinusfunktion

Wie leitet man die Kosinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Sinusfunktion

Wie leitet man die Sinusfunktion ab?

Herleitung: Ableitung der Tangensfunktion

Wie leitet man die Tangensfunktion ab?

Steckbriefaufgaben (mit Ableitung)

Wie löst man Steckbriefaufgaben?

NatalieP

19:14 Uhr, 17.01.2009

Hey,

Also du kannst die Ableitung von e^(1/x) mit der Substitution berrechnen.

Damt bekommst du als erste Ableitung -x^(-2)*e^(1/x).

Die zweite Ableitung kannst du mit der Produktregel berechnen.

Also -x^(-2)*e^(1/x)+2*x^(-3)*e^(1/x)....und das noch zusammenfassen, damit es schöner aussieht ;)

Die dritte etc Ableitung kannst du dann ebenfalls mit der Substitution bzw Produkregel berechnen.

Astor aktiv_icon

21:26 Uhr, 17.01.2009

Hallo,
Funktionen sind nicht automatisch auf ihrem Definitionsbereich stetig.
die vorgelegte Funktion ist stetig, da die E-Funktion stetig und 1/x stetig. Verkettete stetige Funktionen sind auch wiederum stetig.
Was bedeutet eigentlich Stetigkeit?

f (x) = e^{\frac{1}{x}}

hat keine Nullstellen.
Gruß Astor

OCEAN0 aktiv_icon

21:58 Uhr, 17.01.2009

f' (x) = - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}

f'' (x) = \frac{(2 x + 1) \cdot e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

566159

566020

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?