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Parabel schneidet Kreis... Schnittpunkt gesucht?!
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Kreis, Parabel, Schnittpunkt
 
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Hallo, wenn ich eine Parabel habe zb. : y=0,5x²+2x+4 und einen Kreis : (x-3)²+(y-4)²=25 wie gehe ich vor? nach was auflösen ? wann einsetzen , wann umformen ? mfg |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Hallo, du setzt den Wert für y in die Kreisgleichung ein und erhältst eine Gleichung, die nur noch x als Variable enthält. Grüße |
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0,5x² * 0,5x² = 0,25x^4 ??? |
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Hallo, setz es doch mal ein und multipliziere es aus. Du müsstest eine Gleichung 4. Grades erhalten. Grüße |
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| was bedeutet das ? :/ |
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| habs schon ausmuiltipliziert |
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Hallo, ich komme nach dem Ausmultiplizieren und dividieren durch 0,25 auf folgende Gleichung x^4 + 8x^3+16x^2-24x-16=0 Grüße |
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5x² - 6x + 9 + 0,25x^4 + 2x^3 wie muss ich weiter verfahren ? |
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ja oke meine rechnung wird wohl fehler beinhalten weil ich schon etwas müde bin :) aber wie löse ich jetzt weiter auf ? ich kenne das bis jetzt nur mit der pq-formel ... |
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Hallo, du musst durch Probieren eine Lösung finden (z. B. x = -1), dann kannst du durch Polynomdivision die Gleichung um ein Grad reduzieren. Dann verfährst du noch einmal so und kannst dann bei der quadratischen Gleichung die p-q-Formel anwenden. Grüße |
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Hallo, ich komme beim Ausmultiplizieren nicht auf das Ergebnis von mathemaus999, dafür kann ich das Ergebnis von torsten22 bestätigen, wenn ich annehme, daß er die 25 auf der rechten Seite nur vergessen hat hinzuschreiben. Dann ergibt sich: 5*x^2 - 6*x + 9 + 0,25*x^4 + 2*x^3 = 25 | *4 x^4 + 8*x^3 + 20*x^2 - 24*x + 36 = 100 | -100 x^4 + 8*x^3 + 20*x^2 - 24*x - 64 = 0 Die Lösungen dazu findet man allerdings nicht durch Raten sondern entweder duch den aufwendigen Algorithmus oder durch Näherungsverfahren. Die Lösungen hier sind: x_1 = -4,040365683139459 + 2,6578514545943017·i x_2 = -4,040365683139459 - 2,6578514545943017·i x_3 = 1,6950529988649212 x_4 = -1,614321632586002 Die Lösungen und den aufwendigen Algorithmus kann man sehr schön nachvollziehen unter: www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm Einfach Button "Lösen mit Erläuterungen" benutzen! |
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