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Partielle Ableitung von f(x)pqr(p,q,r)=e^pqr

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Ableitung, e-Funktion, Partielle Differentialgleichungen

anonymous

20:36 Uhr, 11.01.2020

Ich habe leider keinen Plan, wie ich bei dieser Funktion vorgehe vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen :-)

Es geht um die Funktion

f (p, q, r) : e^{p \cdot q \cdot r}

Es soll die partielle Ableitung gebildet werden nach fpqr(p,q,r):

e^{p \cdot q \cdot r}

Das Ergebnis, was herauskommen soll, seht ihr im Anhang.

Schonmal danke für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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20:50 Uhr, 11.01.2020

Hallo,

du musst sukzessiv dreimal partiell ableiten, jeweils nach p,q und r. Wenn du z.B. nach p partiell ableitest werden q und r erst einmal wie Konstanten behandelt.

Noch ein Tipp: Die Ableitung von

e^{p q r}

nach

p

ist

q r \cdot e^{p q r}

, da die Ableitung

e^{f (x)}

nach x gleich

f^{ʹ} (x) \cdot e^{f (x)}

ist.

Zur Lösung: Bedenke, dass

\ln (e) = 1

ist. Da vereinfacht sich vieles bei der Lösung.

Gruß

pivot

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