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Quadrieren einer Funktion um Extrema zu ermitteln
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Ableitung, Extrema, Funktion, Quadrieren, Wurzel
 
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Hallo, ich hab mal eine kurze Frage: wenn ich eine Funktion mit Wurzeln habe, wie . f(x)=Wurzel aus und die Extrema dieser Funktion berechnen will, warum darf ich die Funktion dann quadrieren um die Wurzel wegzubekommen und bekomme trotzdem immer noch die richtigen Extrema beim Ableiten? Durch das Quadrieren wird doch die Funktion verändert oder nicht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Extrema (Mathematischer Grundbegriff) n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte |
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Sie wird zwar verändert, die Extremstellen bleiben aber dieselben. Klarmachen kann man sich das z.B. dadaurch, wenn man sich überlegt was beim Anwenden der Kettenregel beim ABleiten bei Wurzelfunktion und quadrierter Funktion passiert. Gruß Björn |
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