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f´(x) Platzhalter a bestimmen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Ableitungsfunktion

1. Ableitung

Tags: 1. Abteilung, Ableitung, Ableitungsfunktion

 
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gamefreak612

gamefreak612 aktiv_icon

20:29 Uhr, 30.11.2018

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Das ist mein erster Post hier, ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Gesucht ist a
Folgendes ist gegeben: f´(x) =ax4-4x2
Zudem weiß man das f(x) eine Funktion 5. Grades ist. Als mögliches Ergebnis wurde a=0,25 angegeben.


Auch ein Graph Gf´(x) ist vorhanden wobei ich mir sicher bin das ich diesen nicht verwenden darf um auf die Lösung zu kommen. Aus diesem kann man ablesen dass der Graph Gf´(x) eine Nullstelle bei x=-2; bei x=2 und einen doppelte Nullstelle bei x=0 hat.


Ich habe bisher versucht das ganze über einen Koeffizienten vergleich zu lösen. Bedeutet f(x) allgemein aufgestellt und abgeleitet. Dabei bin ich auf f´(x) =5a4+3c2
gekommen da b und d ja wegfallen denke ich. Allerdings weiß ich hier nicht weiter.. Wisst ihr wie ich von hier auf a komme? Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

20:39 Uhr, 30.11.2018

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Hallo,

es ist nicht klar, was die Aufgabe ist.

Jedenfalls, wenn f'(x)=ax4-4x2 sein soll und f' bei x=-2 und bei x=2 Nullstellen haben soll, dann muss a=1 sein (f'(2)=a16-16=0!).

Dann ist ist f(x)=15x5-43x3+c

Gruß pwm
gamefreak612

gamefreak612 aktiv_icon

20:49 Uhr, 30.11.2018

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Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Für die Funktionsvorschrift f´ gilt: f´(x) =ax4-4x2 Bestimmen Sie a

Nur wie komm ich da drauf? Funktioniert mein oben angegebener Lösungsweg? Wie bereits gesagt ich denke nicht das ich eben einfach einen Punkt einsetzen darf.
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

21:22 Uhr, 30.11.2018

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Hallo,

das macht keinen Sinn. Kannst Du eine Kopie der Aufgabenstellung hochladen?

Gru pwm
gamefreak612

gamefreak612 aktiv_icon

21:44 Uhr, 30.11.2018

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Es handelt sich um Aufgabe 1.3

584221-113018
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ledum

ledum aktiv_icon

11:36 Uhr, 01.12.2018

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Hallo
a=1 ist die richtige Lösung, die 0,25 sind falsch! du musst ja nur f'(2)=0 einsetzen dann hast du a16-16=0
was du mit dem a^4und c2 wolltest ist unklar.
Gruß ledum
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

16:49 Uhr, 01.12.2018

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Der auf dem Arbeitsblatt eingezeichnete Graph f ´ (x)=ax4-4x2 mit a=1 ist falsch.

mfG

Atlantik

Unbenannt
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

09:09 Uhr, 02.12.2018

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Bestimmung der Funktion aus dem Graphen:

fa(x)=ax2(x2-4)=ax4-4ax2

[ax4-4ax2] ´ =4ax3-8ax

ax3-2ax=0

x(x2-2)=0

x1=0

x2,3=±2

fa(±2)=4a-8a

4a-8a=-1

a=0,25

Demnach ist ein Fehler in der Aufgabenstellung. Dort heißt es: [fa ]´ =ax4-4x2.

Richtig ist: [fa ]´ =ax4-4ax2.


mfG

Atlantik

( Nun eine besinnliche Adventszeit! )
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