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f´(x) Platzhalter a bestimmen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Ableitungsfunktion

1. Ableitung

Tags: 1. Abteilung, Ableitung, Ableitungsfunktion

gamefreak612 aktiv_icon

20:29 Uhr, 30.11.2018

Das ist mein erster Post hier, ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Gesucht ist a
Folgendes ist gegeben: f´(x)

= a \cdot x^{4} - 4 \cdot x^{2}

Zudem weiß man das

f (x)

eine Funktion 5. Grades ist. Als mögliches Ergebnis wurde

a = 0,25

angegeben.

Auch ein Graph Gf´(x) ist vorhanden wobei ich mir sicher bin das ich diesen nicht verwenden darf um auf die Lösung zu kommen. Aus diesem kann man ablesen dass der Graph Gf´(x) eine Nullstelle bei

x = - 2;

bei

x = 2

und einen doppelte Nullstelle bei

x = 0

hat.

Ich habe bisher versucht das ganze über einen Koeffizienten vergleich zu lösen. Bedeutet

f (x)

allgemein aufgestellt und abgeleitet. Dabei bin ich auf f´(x)

= 5 \cdot a^{4} + 3 \cdot c^{2}

gekommen da

b

und

d

ja wegfallen denke ich. Allerdings weiß ich hier nicht weiter.. Wisst ihr wie ich von hier auf a komme? Ich hoffe ihr könnt mir helfen :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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pwmeyer aktiv_icon

20:39 Uhr, 30.11.2018

Hallo,

es ist nicht klar, was die Aufgabe ist.

Jedenfalls, wenn

f' (x) = a \cdot x^{4} - 4 \cdot x^{2}

sein soll und

f'

bei

x = - 2

und bei

x = 2

Nullstellen haben soll, dann muss

a = 1

sein

(f' (2) = a \cdot 16 - 16 = 0!)

.

Dann ist ist

f (x) = \frac{1}{5} \cdot x^{5} - \frac{4}{3} \cdot x^{3} + c

Gruß pwm

gamefreak612 aktiv_icon

20:49 Uhr, 30.11.2018

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Für die Funktionsvorschrift f´ gilt: f´(x)

= a \cdot x^{4} - 4 \cdot x^{2}

Bestimmen Sie a

Nur wie komm ich da drauf? Funktioniert mein oben angegebener Lösungsweg? Wie bereits gesagt ich denke nicht das ich eben einfach einen Punkt einsetzen darf.

pwmeyer aktiv_icon

21:22 Uhr, 30.11.2018

Hallo,

das macht keinen Sinn. Kannst Du eine Kopie der Aufgabenstellung hochladen?

Gru pwm

gamefreak612 aktiv_icon

21:44 Uhr, 30.11.2018

Es handelt sich um Aufgabe