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integration mit d/dx im integral

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Ableitung, Außerhalb, d/dx, innerhalb, Integration

xiphosuraa aktiv_icon

03:28 Uhr, 10.11.2015

Liebes Forum, wie man an der Uhrzeit vllt erkennen ma, schlage ich mich nun schon seit einiger Zeit mit folgenden Integralen rum:

a) \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d}{d x} [sin (\frac{x}{3}) \cdot cos (\frac{x}{2})] d x

b) \frac{d}{d x} [\int_{0}^{\frac{π}{2}} sin (\frac{x}{3}) \cdot cos (\frac{x}{2}) d x]

in der Vorlesung habe ich mir folgenden Zusammenhang notiert:

\frac{d}{d x} \int_{a}^{x} f (t) d t = \frac{d}{d x} [F (x) - F (a)] = f (x)

Bedeutet das nun, dass ich sowohl für

a)

als auch für

b) f (x) = sin (\frac{x}{3}) \cdot cos (\frac{x}{2})

erhalte die ich dann die Grenzen einsetze?

Also:

sin (\frac{π}{6}) \cdot cos (\frac{π}{4}) - 0

für

a)

und

b)

?
Es würde für mich Sinn ergeben da ich bei beiden Integriere und ableite nur die Reihenfolge ist eben anders, aber irgendwie kommt mir das doch zu simpel vor^^
Ich wäre sehr dankbar für jeden Tipp!

LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren
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