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limes von cos(2x)

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Grenzwert, Kosinus, Sinus

Rouvi aktiv_icon

20:00 Uhr, 05.08.2013

Hey Leute,

hab eben ne Klausur geschrieben und da kam folgende Aufgabenstellung:

lim x \to \frac{π}{4} (\frac{cos (x) - sin (x)}{cos (2 x)})

Ich hatte irgendwie nen Blackout und hab keine Ahnung wie man den lösen soll. Meine Kommilitonen konnten mir auch keine Antwort geben. Ebenso wenig Google oder WolframAlpha.

Könnte das vielleicht jemand für mich lösen damit ich endlich Gewissheit habe? :-D)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
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Shipwater aktiv_icon

20:03 Uhr, 05.08.2013

Man kann

cos (2 x) = {cos}^{2} (x) - {sin}^{2} (x)

benutzen und dann bequem kürzen. Oder alternativ kann man auch die Regel von L'Hospital benutzen. Was war denn das für eine Klausur? (In Ana 1 ist das zumindest eine Standardaufgabe)