Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ableitung Beweisen

Ableitung Beweisen

Schüler Realschule, 8. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Beweis

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Martinbald

Martinbald aktiv_icon

22:42 Uhr, 01.10.2012

Antworten
Zeigen Sie mit der h-Schreibweise das die Ableitung von
f(x)=2x2+xdie Ableitungsfunktion f'(x)=4x+1 ist.


Hab unten im Bild meinen Weg ausgeführt.
Problem ist ,dass ein h im Nenner stehen bleibt.
Dies darf nicht sein da eine division durch 0 nicht erlaubt ist.
f'(x)=4x+2h+(2xh)

Wie bekomm ich das h im Nenner weg welches auch das Ziehl der h-Schreibweise ist.
(h=∆x)
----------------------------
Danke für die Antwort. Hab mein fehler berichtig.
Nun ein anderes Problem wenn ich wie unten dann für limh=0 einsetze ist
die Ableitung f'(x)=4x+0 anstatt 4x+1
------------
Ok den zweiten Fehler , dass ich h noch zusätzlich addieren muss noch nicht berichtigt.
Danke jetzt ist alles klar.
MGF Martin

beweis2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Underfaker

Underfaker aktiv_icon

22:47 Uhr, 01.10.2012

Antworten
Du hast bei f(x0+h) in dem Summanden x nicht "+ h " mit eingesetzt, damit sollte es klappen
Antwort
McMannus

McMannus aktiv_icon

22:52 Uhr, 01.10.2012

Antworten
Also du hast 2 Fehler gemacht:

1)2x2+x steht innerhalb einer Klammer, die im Folgenden als Minusklammer behandelt werden muss.
2) Wenn du in 2x2+x für x dann x+h einsetzt, musst du das auch für jedes x tun

Dann Startpunkt ist also folgender:

f'(x)=2(x+h)2+x+h-(2x2+x)h

Damit geht es dann auch auf =)