Erstellen einer Monotonietabelle

Hallo, ich bin neu hier und habe eine Frage zu dem, was wir im Unterricht besprochen haben. Ich komme da ständig auf etwas anderes! Wollte meinen Mathelehrer nicht weiter befragen, der ist sowieso schon am Verzweifeln mit mir :-)

Gegeben ist folgende Funktion: f(x) = ${\displaystyle -\frac{1}{10}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^5+\frac{1}{8}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4+{}_{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}3}$

Gesucht ist das Monotonieverhalten des Graphen mithilfe einer Monotonietabelle, alle lokalen Extrempunkte sowie eine Zeichnung.

Nun, die erste Ableitung lautet ja:

f'(x) = ${\displaystyle -\frac{1}{2}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4+\frac{1}{2}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3+{3\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}$

Als nächstes setze ich die erste Ableitung gleich Null. Die Zwischenschritte erspare ich mir, ich komme dann mit dem Satz von Vieta auf Folgendes:

f'(x) = (-0,5x²) (x - 3) (x + 2)

Als nächstes die Monotonie-Tabelle:

Als Ergebnis haben wir im Unterricht folgendes rausbekommen:

Also im fettgedruckten Bereich ist es mir unklar.

(-0,5x²) wird negativ

(x - 3) wird negativ

(x + 2) wird positiv

==> der ganze Term wird negativ!!

Die Lösung ist in meinem Mathebuch unter den Beispielen so abgedruckt. Wo hab ich mich da vertan? Ist bestimmt ein kleiner simpler Fehler!

Gruß

Max