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Formel für die wagerechte Verschiebung des Kosinus
Schüler Gymnasium,
Tags: Formeln, Kosinus, Trigonometrie, Trigonometrische Funktionen
 
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Hallo! Das ist mein erster Beitrag hier: Ich schreibe am Montag Schulaufgabe unter anderem über die Verschiebung von Trigonometrischen Funktionen. Heute bin ich auf folgende Formel gekommen, die aber nur für den Sinus gilt: (Periode/4) - xKoordinate eines Maximalwertes (Wobei die Verschiebung der Sinusfunktion in Richtung der x-Achse ist). Für den Kosinus gilt dies leider nicht, wie ich gerade feststellen musste. Warum? Gibt es eine Formel für den Kosinus (die so in der Art wie meine für den Sinus aussieht)? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Additionstheoreme Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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die allgemeine Formel für den Sinus ist a ist die Amplituge ist die Periode ist die Verschiebung in x-Richtung nach rechts) ist die Verschiebung in y-Richtung nach oben) das gleiche gilt für den Cosinus: |
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Das ist mir schon klar. Mir geht es aber um Die Formel mit welcher ich berechnen kann. Diese habe ich ja jetzt für sinus. Aber diese gilt für Cosinus nicht. |
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beim Cosinus ist Periode/4 nicht das Maximum sondern der Nulldurchgang (beim nicht in y-Richtung verschobenen ist es die Nullstelle) |
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Und woher erkenne ich den Nulldurchgang? Falls er verschoben ist? Kannst du mir da bitte eine Formel geben? |
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das ist der Schnittpunkt mit der Nulllinie. Diese liegt in der Mitte zwischen Maximum und Minimum |
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Und wenn er so verschoben ist, dass er nicht die Nulllinie berührt? Beispiel: 1,5*cos(2x-2π/3)-2 Wenn man diese Funktionsgleichung nicht hätte sondern lediglich den Graphen, durch welche Formel könnte ich auf die "2π/3" kommen? |
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ich hab gerade folgendes rausgefunden: das Maximum des verschobenen Cosinus ist bei der Abstand zur y-Achse (wo sich das Maximum des unveränderten befindet) beträgt die Verschiebung in x-Richtung ist also in der Funktionsgleichung musst du 2 ausklammern, um die Verschiebung in x-Richtung zu sehen: |
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Okay, gut. Aber ich suche nach einer allgemeinen Formel um dies zu berechnen… Kannst du mir da helfen? |
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du musst einfach den x-Wert des Maximums, dessen Abstand zur y-Achse am kleinsten ist nehmen |
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Und dieses ist das gesuchte oder? |
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ja, das ist die gesuchte Verschiebung in x-Richtung |
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