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Hochpunkt im Punkt C ausrechnen - Funktion

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Ableitung, Funktion, Hochpunkt

Helpiii aktiv_icon

19:00 Uhr, 13.10.2021

Die folgende Grafik zeigt drei kritische Punkte der Funktion

f (x)

bzw. ihre Ableitung f‘(x). Die Funktion ist gegeben durch:

f (x) = - 0.91 x 3 + 2.20 x 2 + 1.18 x - 4,74

Wie groß ist der Funktionswert

f (x)

im Punkt C?

Problem/Ansatz:

Wollte fragen, ob ich richtig gerechnet habe..wird bewertet. Auf der Grafik stellt der Punkt A einen Tiefpunkt dar und der Punkt

C

einen Hochpunkt.
Habe als Hochpunkt:

- 0,79

und als Tiefpunkt

- 2,22

Danke im Voraus:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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rundblick aktiv_icon

19:34 Uhr, 13.10.2021

.
Die folgende Grafik .. ?

welche?

und: falls du zB mit

x 3

eigentlich

x^{3}

meinst

\to

schreib es so

\to

"x^3" ..ohne die beiden " "

und dazu-> ".. drei kritische Punkte der Funktion f(x)"
was meinst du damit? (kubische Parabeln haben doch keine "kritischen" Punkte?!)

keine Antwort ?
hm.. bist du schon schlafen gegangen ?

.

Helpiii aktiv_icon

19:59 Uhr, 13.10.2021

Ach ja das mit den Hochzahlen habe ich falsch..ich habe die Fragestellung

1 : 1

hier reingeschrieben, nur dass ich die Grafik leider nicht hochladen konnte..A ist dabei der Tiefpunkt,

C

der Hochpunkt und in der Mitte der beiden der Punkt B. Weiß nicht, ob es jetzt besser verständlich ist..

rundblick aktiv_icon

20:08 Uhr, 13.10.2021

.
also zuerst mal:

sieht deine Gleichung so aus

\to f (x) = - 0.91 x^{3} + 2.20 x^{2} + 1.18 x - 4,74 . .

? JA/NEIN ?

\to . .

.

.

Helpiii aktiv_icon

20:13 Uhr, 13.10.2021

Ja genau:-)

rundblick aktiv_icon

20:30 Uhr, 13.10.2021

.
ok

\to y = - 0.91 x^{3} + 2.20 x^{2} + 1.18 x - 4,74

dann schau dir nochmal genau das Bild dieser kubischen Parabel an..

was du oben notiert hast scheint mir nicht zu passen .. :-)

\to

"Habe als Hochpunkt:

- 0,79

und als Tiefpunkt -2,22" (du meinst wohl die x-Werte der Punkte??)

- bei meinem Bild liegt der Tiefpunkt im 3.Quadranten und der Hochpunkt im

4 . Q

.
die Kurve kommt fallend aus dem

2 . Q

und verschwindet im

4 . Q

oder ?
.

Helpiii aktiv_icon

21:20 Uhr, 13.10.2021

Nein wenn der Funktionswert

f (x)

gesucht wird, ist das doch der y-Wert oder?:-) Ich habe jedenfalls die 1. Ableitung in die Mitternachtsformel eingesetzt und habe dann 2 x-Werte rausbekommen. Diese habe ich dann in die Anfangsfunktion eingesetzt, um die y-Werte zu berechnen..der Hochpunkt ist also der y-Wert, in diesem Fall

- 0,79

oder?:-)

Roman-22

22:09 Uhr, 13.10.2021

>

Nein wenn der Funktionswert

f (x)

gesucht wird, ist das doch der y-Wert oder?

Ja, so ist es wohl. rundblick hatte deine Formulierung "Habe als Hochpunkt: −0,79" moniert, denn

- 0,79

ist kein Punkt, sondern nur eine Zahl ;-)
Er hatte dann aber fälschlicherweise vermutet, du könntest die Hochstelle, also den x-Wert des Hochpunkts meinen.

Wenn

C

tatsächlich der Hochpunkt ist, dann ist der Funktionswert dort aber in der Tat ca.

- 0,789

.

Deinen Wert

- 2,22,

den du offenbar als y-Koordinate des Tiefpunkts verstanden wissen möchtest, kann ich allerdings nicht nachvollziehen.
Dass das nicht stimmen kann, solltest du ja selbst allein schon im Vergleich mit der dir vorliegenden Zeichnung erkennen können, sofern der Tiefpunkt dort mit drauf ist.

Helpiii aktiv_icon

22:25 Uhr, 13.10.2021

Leider ist kein Koordinatensystem abgebildet, man sieht lediglich die Kurve..sonst hätte man es sicher ablesen können:-)
Dankee für dein Hilfe:-)

rundblick aktiv_icon

22:33 Uhr, 13.10.2021

also nochmal:
"Habe als Hochpunkt:

- 0,79

und als Tiefpunkt -2,22" (du meinst wohl die x-Werte der Punkte??)"

deine Antwort:"..der Hochpunkt ist also der y-Wert, in diesem Fall

- 0,79

oder?:-)"

merke: der Hochpunkt ist nicht der y-Wert ..
solche PUNKTE haben hier immer zwei Koordinaten und sind NICHT einzelne Zahlen ..

nebenbei: dein

y_{T} = - 2,22

ist falsch

und noch dazu:
"A ist dabei der Tiefpunkt,

C

der Hochpunkt und in der Mitte der beiden der Punkt B."

so wie das aussieht ist

B

der Symmetriepunkt der kubischen Parabel , also der Wendepunkt W.
.. den x-Wert von

W

bekommst du mit der Nullstelle der zweiten Ableitung von

f (x) .

.

.

Helpiii aktiv_icon

23:17 Uhr, 13.10.2021

Ah stimmt, das macht Sinn:-) Das mit dem Wendepunkt hatte ich schon wieder vergessen..Aber das Ganze ist jetzt auf jeden Fall deutlich verständlicher! :-)
Vielen, vielen Dank für die Hilfe:-)

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