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Parabeln (Einsetzungsverfahren)

Schüler

Tags: Einsetzungsverfahren, Funktionsgleichung, Parabel, Punkt, Quadratische Funktion

 
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Chocolate

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17:25 Uhr, 08.12.2010

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Ich hab die Punkte:

A(2|-5);B(3|-10);C(4|-19)

Nun soll ich die Funktionsgleichung bestimmen.

(Der Graph der quadratischen Funktion f(x)=ax²+bx+c geht durch die Punkte A,B und C.)

Könnte mir bitte jemand sage, wie ich vorgehen muss und mir evtl. den Rechenweg aufschreiben?

PS: Danke schonmal im Vorraus..

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)

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Frosch1964

Frosch1964 aktiv_icon

18:25 Uhr, 08.12.2010

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die Funktionsform hast du ja schon mit: f(x)=ax²+bx+c
jetzt setzt du 3 mal deine Punkte ein.
A:
-5=a22+b2+c

B:
-10=a32+b3+c

C:
-19=a42+b4+c

jetzt hast du 3 Gleichungen mit 3 Variablen, auflösen nach a,b,c

fertig.

Chocolate

Chocolate aktiv_icon

18:27 Uhr, 08.12.2010

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Dankeschön :-)
Nur wie muss ich die Punkte denn einsetzen? Gibt es da eine Regelung??
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Frosch1964

Frosch1964 aktiv_icon

18:31 Uhr, 08.12.2010

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A(2|-5)

xWert von Punkt a=2, yWert =-5

eingesetzt in f(x)=ax²+bx+c
f(2)=a22+b2+c
überall wo das x steht, setzt du den x-Wert des Punktes ein,

und das Ergebnis ist der y-wert, also in diesem Falle -5
-5=a22+b2+c
-5=4a+2b+c

soweit klar?

Chocolate

Chocolate aktiv_icon

18:34 Uhr, 08.12.2010

Antworten
Dankeschön!
Jetzt verstehe ich es