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Steigungswinkel sin(pi/4X) bei X=0

Schüler

Tags: Integral, Sinus, Winkel

 
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traumusa

traumusa aktiv_icon

17:02 Uhr, 05.03.2014

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Gegeben ist die Funktion f(x)=sin(π4X). Welchen Steigungswinkel besitzt er bei X=0?

Dafür habe ich erstmal die Ableitung gebidet: f'(x)=π4cos(π4X)

Weiter weiß ich jedoch leider nicht.

Danke im Voraus!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Femat

Femat aktiv_icon

17:18 Uhr, 05.03.2014

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Die erste Ableitung für x=0 ist 0.79

Das ist der Tangens des gesuchten Winkels

Screenshot (230)
traumusa

traumusa aktiv_icon

18:07 Uhr, 05.03.2014

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Ja, nur wie rechne ich das aus. Also ich setzte ja 0 in die Ableitung ein..

Und dann komme ich mit cos-1 auf 12Π
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Werner-Salomon

Werner-Salomon aktiv_icon

22:54 Uhr, 05.03.2014

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Hallo traumusa,

fʹ(0)=π4cos(π40)=π4cos(0)=π41=π40,79

wie fermat richtig sagte ist fʹ(x)=tan(α), wenn α der Steigungswinkel ist. Also
α=arctan(fʹ(x))
α(x=0)=arctan(fʹ(0))=arctan(π4)38,1°

Gruß
Werner
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