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Umkehren mit Ableitung
Schüler
Tags: Ableitung, Umkehrfunktion
 
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Hallo, ich hab hier eine Aufgabe zu rechnen und die kommt morgen wahrscheinlich auch so ähnlich in der Klausur dran, nur ich weiß einfach nicht was ich da tun soll! Es heißt hier: Zeigen sie mithilfe der Ableitung, dass umkehrbar ist. So scheitere ich zum Beispiel schon an Aufgabe dabei ist ein Element aus den reellen Zahlen! Jetzt stelle ich mir die Frage, wie ich mithilfe der ABLEITUNG bestimmen soll dass die Funktion umkehrbar ist? Und wie bestimme ich dir Umkehrfunktion? War das das, bei dem man und vertauscht? :-) Vielen Dank schonmal im Vorraus!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Newton-Verfahren Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Guten Abend, allgemein ist eine Funktion f auf D(f) genau dann umkehrbar, wenn sie auf D(f) streng monoton ist. (D(f) meint Definitionsbereich deiner Funktion)
Die erste Abl. gibt die Steigung der Funktion f in einem Punkt x0 an. Jetzt kannst du dir überlegen dass, wenn die Funktion nicht strang monoton verläuft sondern Extrempunkte hat, dass sie auch nicht umkehrbar ist.
Hat die erste Abl. keine Nullstellen, so ist sie umkehrbar.
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Zum Thema Umkehrfunktion bleibt zu sagen, dass diese durch Umstellen ermittelt werden kann, genau so wie du es gesagt hast. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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