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Umkehrfunktionen/Invertierbarkeit zeigen
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Ableitung, bijektiv, Funktion, invertierbar, Umkehrfunktion
 
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Hallo, ich könnte Hilfe bzw eine Lösung für folgende Aufgabe gebrauchen. Vielen Dank.:-) Es sei definiert als 1. Zeigen Sie die Existenz von offenen Umgebungen um π/2) bzw. von sodass → bijektiv ist. Berechnen Sie daruber hinaus die Ableitung der lokalen Umkehrfunktion von . 2. Zeigen Sie, dass die Funktion in jedem Punkt ∈ mit lokal invertierbar ist. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Hallo, das ist eine direkte Anwendung des Satzes über die Umkehrfunktion. Dort wird als Bedingung vorausgesetzt, dass die Ableitung von im fraglichen Punkt invertierbar ist. Vielleicht schaust Du Dir diesen Satz mal an. Gruß pwm |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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