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Vorzeichentabelle / Monotonie / Ableitungen

Schüler Berufsoberschulen,

Tags: Ableitung, Monotonie

lucas28 aktiv_icon

19:02 Uhr, 07.11.2016

Folgende Ableitung:

f

´_{x} = - 3 x^{2} - \frac{9}{2} x - \frac{3}{2}

Jetzt möchte ich auf Monotonie untersuchen, die Mitternachtsformel liefert

x_{1} = - 1

und

x_{2} = - 0,5

Zerlegung in Linearfaktoren für die Vorzeichentabelle hab ich gemacht, die Zerlegung sieht so aus:

- 3 (x + 1) (x + 0,5)

Vorzeichentabelle liefert mir für

[- 1; - 0,5]

ein

+,

Rest Minus.
GeoGebra bestätigt mich nur halb, siehe Anhang.

Laut GeoGebra fällt der Graph zwischen

- 1

und

- 0,5,

aber laut meiner Vorzeichentabelle steigt er genau in dem Intervall.

Wo liegt der Fehler?

: - (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Monotonieverhalten (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Extrema / Terrassenpunkte
Kettenregel

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Respon

20:13 Uhr, 07.11.2016

Deine erste Ableitung war

f' (x) = - 3 \cdot x^{2} - \frac{9}{2} \cdot x - \frac{3}{2} \Rightarrow f (x) = - x^{3} - \frac{9}{4} \cdot x^{2} - \frac{3}{2} \cdot x

[+ C]

lucas28 aktiv_icon

19:59 Uhr, 17.11.2016

Hallo Respon, danke für deine Antwort! In meinem Profil wurde mir nicht angezeigt, dass jemand darauf geantwortet hatte, sorry für die späte Rückmeldung.

Konnte die Antwort aber immer noch brauchen, die Aufgabe war immer noch ungelöst :-)

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