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Wendepunkt Bedeutung im Sachkontext?
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Ableitung, Funktion, Rate, sachzusammenhang, Wendepunkt
 
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Meine Frage bezieht sich darauf ob die Formulierung „Am Wendepunkt verlieren sie am schnellsten Geld“ im Kontext von als Beschreibung korrekt wäre. Dagegen würde ja sprechen, dass sie am Tiefpunkt am schnellsten Geld verlieren, weil sie ganz einfach mehr verlieren. Andererseits beträgt die Änderungsrate bei (Wendepunkt) € pro Monat. Beim Tiefpunkt wäre es ja Null € pro Monat. Die Frage ist somit eigentlich: Gibt es einen tatsächlichen unterschied zwischen schell Geld verlieren und viel Geld verlieren. Oder bezieht sich in so einer Aufgabe „schnell“ in der Mathematik immer auf die Änderungsrate? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Krümmungsverhalten Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Einführung Funktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Hallo Du musst tatsächlich ein wenig mit deinen Formulierungen aufpassen. Stell dir das ganze mal als Weg-Funktion vor. Dann: hast du doch am Hochpunkt den (zunächst) weitesten Weg zurückgelegt, und keine Geschwindigkeit; am Wendepunkt bewegst du dich rückwärts, bist dadurch schon weiter zurück gefallen, als du ursprünglich gestartet warst, und hast gerade die höchste Rückwärtsgang-Geschwindigkeit; hast du doch am Tiefpunkt den (temporär) weitesten Rückweg zurückgelegt, und dabei gerade auch wieder keinerlei Geschwindigkeit. Übertragen jetzt wieder auf die Gewinn-Situation hier in der Aufgabe: Am Hochpunkt: den bis dahin höchsten Gewinn, aber momentan keinerlei Gewinnzuwachs, am Wendepunkt: etwas Verlust und den momentan höchste Verlustrate, . Gewinn-Minderung pro Zeit, am Tiefpunkt: deutlich Verlust aber so viel Verlust, wie im Umfeld davor und danach nicht mehr, und gerade keinerlei Gewinn- oder Verlustrate, also Gewinn-Änderung pro Zeit. "...dass sie am Tiefpunkt am schnellsten Geld verlieren" hmmmm, wirklich? Die Formulierung halte ich für angreifbar bis falsch. Mein Vorschlag: ...dass sie am Tiefpunkt am meisten Geld verloren haben. "Gibt es einen tatsächlichen unterschied zwischen schell Geld verlieren und viel Geld verlieren"(?) Ja - und das wird eben an dem Wege-Beispiel schnell deutlich in Alltags-Vorgängen. Gibt es einen tatsächlichen Unterschied zwischen schnell rückwärts fahren und weit rückwärts fahren? Ganz klar ja. Schnell rückwärts fahren sagt einfach schnell rückwärts fahren, zB. sehr alltäglich im Zug. Weit rückwärts fahren sagt einfach lange (vielleicht mal schneller mal langsamer) rückwärts gefahren sein - und hoffentlich trotzdem (mit dem Zug) am rechten Ort angekommen sein. Wiederum übertragen auf die Geld-Aufgabe: schnell Geld verlieren heisst praktisch, dass ich noch viel Reserven im Geldbeutel erwünsche, um dem Geld-Abfluss zuversichtlich zuzusehen, viel Geld verlieren heisst praktisch, ich habe eben einen Kredit (oder Geld) sonstwo aufnehmen müssen, aber momentan zum Glück kein weiterer Geldabfluss absehbar. |
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Danke für die ausführliche Antwort! Dass die Firma bei am meisten verliert und beim Wendepunkt die höchste Änderrungsrate hat verstehe ich, aber verliert sie ihr Geld auch am schnellsten Geld am Tief- oder Wendepunkt? Es geht eingentlich nur um die Formulierung. Mal anders: Wenn ich in einem Monat alle 5 Minuten 5cent verliere und im nächsten Monat alle Tage Million €… . Dann habe ich im zweiten Monat zwar mehr Geld verloren, aber im ersten Monat habe ich ja schneller Geld verloren, nämlich alle 5 Minuten. |
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"...aber verliert sie ihr Geld auch am schnellsten Geld am Tief- oder Wendepunkt?" Das solltest du jetzt aus diesen Ausführungen aber wirklich selbst beantworten können. Mach mal einen überlegteren Vorschlag! Mal anders: erstes Szenario: (5ct)/(5min) ct/min Das sind rund Euro in diesem BeispielMonat. zweites Szenario: Mio. €)/(10d) €/min ct/min Das sind rund Euro in diesem BeispielMonat. Empfehlung: Den Überblick durch Runterbrechen auf die selbe Einheit zu schaffen, sollte in der . Klasse nicht mehr schwer fallen. |
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Ich würde „schnell“ hier nicht zwingend auf „Euro pro Minute/Sekunde“ runterbrechen. Diese Umrechnung setzt voraus, dass Verluste kontinuierlich fließen. In meinem Beispiel treten sie aber stoßweise auf (lange nichts, dann ein großer Sprung). Dann kann die Durchschnittsrate pro Minute irreführend sein: Für viele praktische Fragen zählt nämlich die Zeit bis zu einem Ziel („Wann ist . B. 10€ verloren?“). Nach dieser Ziel-Definition kann die Variante mit kleinen, häufigen Verlusten schneller sein, auch wenn deine „Euro pro Minute“-Rate niedriger ist. |
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Ich würde „schnell“ hier nicht zwingend auf „Euro pro Minute/Sekunde“ runterbrechen. Diese Umrechnung setzt voraus, dass Verluste kontinuierlich fließen. In meinem Beispiel treten sie aber stoßweise auf (lange nichts, dann ein großer Sprung). Dann kann die Durchschnittsrate pro Minute irreführend sein: Für viele praktische Fragen zählt nämlich die Zeit bis zu einem Ziel („Wann ist . B. 10€ verloren?“). Nach dieser Ziel-Definition kann die Variante mit kleinen, häufigen Verlusten schneller sein, auch wenn deine „Euro pro Minute“-Rate niedriger ist. |
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Jetzt bist du an Wortglaubereien. Der Begriff 'Geldverlustgeschwindigkeit' ist ja gewiss nicht so alltäglich, wie Geschwindigkeit im alltäglichen physikalisch Wege-beschreibenden Sinne. Deshalb habe ich zur Veranschaulichung den Quervergleich zu Wegen vor Augen geführt, um unverfänglicher gebräuchlichere Begriffe zu verwenden. Du schaffst zuletzt einen sehr eigenwilligen Begriff "Schnelligkeit", den du ggf. eben erst noch klar definieren solltest. In deiner Weise Definition will ich gewiss nicht Worte und Mühen verpulvern... |
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Ok, Wendepunkt: Von einem Monat zum nächsten verschlechtert sich die Gewinnsituation hier am deutlichsten, die Probleme eskalieren am schnellsten. Tiefpunkt: Hier ist die Lage am schlechtesten (bis dahin wurde am meisten verloren), aber genau an diesem Punkt dreht der Trend, danach verbessert es sich wieder. Alltagssprachlich kann „schnell“ auch heißen: Wie rasch erreiche ich einen bestimmten Verlust? Bei sprunghaften Verläufen können kleine, häufige Verluste ein Ziel früher erreichen als seltene große Sprünge, deshalb muss man „Schnelligkeit“ nicht zwingend auf Euro pro Minute/Sekunde herunterbrechen. Für diese Aufgabe ist mit „am schnellsten“ jedoch die stärkste Verschlechterung von Monat zu Monat gemeint. Entsprechend: Wendepunkt = schnellster Absturz, Tiefpunkt = größter Verluststand. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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