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Wie lautet K(x) und eine sinnvolle Def.menge?

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Definitionsmenge

Funktionsgleichung

Ableitungsfunktion

Tags: Ableitungsfunktion, Definitionsmenge, Funktionsgleichung

 
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Haggibaer

Haggibaer aktiv_icon

19:17 Uhr, 14.03.2017

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Ein kleiner Sporthersteller hat einen Laufschuh entwickelt, für dessen Produktion die Firma von einer Kostenfunktion dritten Grades ausgeht. Die Fixkosten betragen 400 Geldeinheiten (GE). Außerdem ist bekannt, dass der Graph der Kostenfunktion einen Wendepunkt in (10\700) aufweist und die Wendetangente die Gleichung t(x)=20x+500 hat. Die Kapazitätsgrenze für dieses Produkt liegt bei 50 Mengeneinheiten. Eine Marktanalyse hat ergeben, dass das Produkt in dieser Menge vollständig verkauft werden kann.

Bestimmen sie die Gleichung der Kostenfunktion K(x). Geben sie auch den ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich der Kostenfunktion an.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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19:25 Uhr, 14.03.2017

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K(x)=ax3+bx2+cx+400

K(10)=700

K''(10)=0

K'(10)=20

D=[0;50]
Frage beantwortet
Haggibaer

Haggibaer aktiv_icon

20:29 Uhr, 14.03.2017

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Vielen Dank für die schnelle Antwort! :-)