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Stimmt diese Ableitung?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Kettenregel, Produktregel

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13:20 Uhr, 28.01.2012

Gegeben ist die Funktion

f

mit

f (x) = 2 x^{2} \cdot e^{- 0,6 x}

Laut Produktregel:

u = 2 x^{2}

u' = 4 x

v = e^{- 0,6 x}

v' = - 0,6 \cdot e^{- 0,6 x}

\to f' (x) = 4 x \cdot e^{- 0,6 x} - 2 x^{2} \cdot 0,6 \cdot e^{- 0,6 x}

vereinfacht:

f' (x) = (- \frac{6}{5} x^{2} + 4 x) \cdot e^{- 0,6 x}

Stimmt dieses Ergebnis? Wenn nicht, wo ist mein Fehler?
Vielen Dank schon im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
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