Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Abschnitt einer Sinusfunktion als Parabel Funktion

Abschnitt einer Sinusfunktion als Parabel Funktion

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion, Parabel, Sinus

GTA55 aktiv_icon

00:27 Uhr, 07.05.2017

Hallo ich habe eine Eine Frage zu der Aufgabe $22$

Wie ihr auf den Bildern sieht habe ich bereits angefangen.
Der Scheitelpunkt liegt ja bei $(\frac{π}{2} | 1)$
Aber wie komme ich auf den Streckfaktor. das einzige was ich weiß, dass dieser negativ sein muss.

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Einführung Funktionen
Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Respon

00:52 Uhr, 07.05.2017

$p (x) = a \cdot {(x - \frac{π}{2})}^{2} + 1$
$p (0) = 0 \Rightarrow a \cdot \frac{π^{2}}{4} + 1 = 0 \Rightarrow a = . .$ .

ledum aktiv_icon

01:10 Uhr, 07.05.2017

Hallo
du fragst nach dem Streckfaktor, warum setz du ihn in deiner Gleichung 1
du hast $y = - a (x - \frac{π}{2}) + 1$ fast richtig. jetzt weisst du aber noch $y (0) = 0$ setz ein und rechne a aus. dann muss auch zur Probe
$y (π) = 0$ sein
Gruß ledum

Atlantik aktiv_icon

09:32 Uhr, 07.05.2017

Alternative über die Nullstellenform der Parabel:

$f_{a} (x) = a \cdot (x - N_{1}) \cdot (x - N_{2})$

$N_{1} (0 | 0)$ und $N_{2} (Π | 0)$

$f_{a} (x) = a \cdot (x - 0) \cdot (x - Π) = a \cdot x^{2} - a \cdot x \cdot Π$

$H (\frac{Π}{2} | 1)$

$f_{a} (\frac{Π}{2}) = a \cdot {(\frac{Π}{2})}^{2} - a \cdot \frac{Π}{2} \cdot Π = a \cdot \frac{Π^{2}}{4} - a \cdot \frac{Π^{2}}{2} = - a \cdot \frac{Π^{2}}{4}$

$- a \cdot \frac{Π^{2}}{4} = 1$

$a = - \frac{4}{Π^{2}}$

$f (x) = - \frac{4}{Π^{2}} \cdot x^{2} + \frac{4}{Π} \cdot x$

mfG

Atlantik

pwmeyer aktiv_icon

12:20 Uhr, 07.05.2017

Hallo,

nach Aufgabe musst Du noch erreichen, dass die Funktion bei $x = 0$ und $x = π$ mit $sin (x)$ übereinstimmt, also dort Nullstellen hat.

Gruß pwm

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1369311

1369284

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?