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Approximation Sin-, Cos-Funktionen (u.A. Ableitung
Schüler Sonstige, 12. Klassenstufe
Tags: Ableitung, Approximation, approximieren, Cosinusfunktion, e-Funktion, Sinusfunktion, Taylerpolynom, Taylor Approximation, Taylorentwicklung, Taylorreihe
 
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Hallo, da ich nun die Approximation von verstanden habe, mache ich mich an die Approximation von Sinus- und Cosinusfunktionen. Beide kann man nicht analytisch, also auf dem Blatt Papier ohne Rechner nicht zeichnen. Daher eigentlich die Approximation. Hierzu muss ich meine Stammfunktion auch ableiten. um den Punkt und ein andermal um nur als Beispiel. f´(x)= Was ich somit gleich nicht verstehe wie ich das jetzt auf dem Blatt rechnen kann? Bei ist es ja ganz klar, es wird zu usw. Aber hier ist es ja ein ständiger Kreis. Ich kann weder mit sinus noch mit cosinus etwas anfangen. Wie soll ich nun etwa einsetzten die zahlen mal nur als Beispiel. Und das sind auch noch einfache, schlimmer wird es ja mit Koeffizienten und Potenzen Also nochmals, was bringt mir die Ableitung und wie kann ich die Werte ohne Rechner berechnen, immerhin geht es um approximation (ohne Restglied). Ich bedanke mich im Vorraus für jede erdenkliche und weiterbringende Hilfe. MfG Superlative Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Newton-Verfahren Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel |
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Du schreibst nur von Approximation, obwohl du offenbar auf einer Entwicklung von in eine Tylorreihe lossteuerst. Das ist dann keine Approximation, sondern eine unendliche Reihe, die ganz genau die Sinus-Funktion darstellt. Brechen wir die Entwicklung irgendwo ab, dann erst wird es nur zu einer Näherung. Wie soll ich nun etwa einsetzten die zahlen mal nur als Beispiel. Wenn du an der STelle entwickelst, musst du in sin und auch nur 0 als Argument einsetzen. Das sind ganz einfache Werte, die sicher kein Problem bereiten. Die Entwicklungsstelle ist keine gute Wahl, denn du kennst ja weder sin noch an der Stelle 1. Wenn du, aus welchen Gründen immer, an einer von 0 verschiedenen Stelle entwickeln möchtest/musst, dann solltest du wohl besser eine Stelle wählen, an der dir die Funktionswerte von sin und bekann sind. Also zB oder oder oder poder . |
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