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Rechtskurve/Linkskurve rechnerisch bestimmen
Schüler Gymnasium,
Tags: Ableitung, Krümmung, Kurve, Wendepunkt
 
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Hallo! Ich habe die Aufgabe, RECHNERISCH zu bestimmen, in welchem Intervall der gegeben Funktion eine Rechts- bzw. Linkskurve vorliegt. Ich habe zuerst den Wendepunkt bei 0 bestimmt ( . Ableitung gleich null setzen, die gefundene Nullstelle in die 3. Ableitung eingesetzt). Ich weiß, dass bei eine Linkskurve bei vorliegt und bei eine Rechtskurve. Soll man dann einfach einen Wert kurz hinter und kurz vor dem Wendepunkt , also in dem Fall zb. und in die 2. Ableitung einsetzen? Danke für Antworten! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Krümmungsverhalten Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Krümmungsverhalten |
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Deine Vorgehensweise würde ich zwar nicht als besonders elegant bezeichnen, sie ist aber mathematisch vollkommen korrekt, da die zweite Ableitung als stetige Funktion ihr Vorzeichen ja nur an einer (der einzigen) Nullstelle ändern kann. Du musst noch nicht einmal nahe an der Wendestelle dran sein. Es ist aber bei dieser Aufgabe auch nicht besonders schwierig, die Ungleichungen f´´(x)>0 oder f´´(x)<0 ganz allgemein zu lösen. |
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Okay, danke für die Antwort. Was wäre denn eine "elegantere" Lösung? ;-) |
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Na, das hab ich in den letzten beiden Zeilen in meinem letzten Beitrag bereits geschrieben. |
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Ich verstehe nicht, was du damit meintest... Um Ungleichungen ganz allgemein zu lösen muss man doch aber irgendeinen Wert einsetzen. Und das wäre dann ja das Vorgehen, das ich auch gemacht habe. |
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f´´(x)=2x f´´(x)>0 Diese Ungleichung kannst Du sicher nach auflösen... |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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