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Schnittpunkt Geraden- und Potenzfunktion
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Geradengleichung, Potenzfunktion, Schnittpunkt
 
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Hallo zusammen! Ich habe hier folgende Aufgabe: Die Potenzfunktion f(x) = a*x²+b*x geht durch die Punkte A(1|9) und B(2|20). Die Gerade g(x)=m*x+b verläuft durch die Punkte C(1|18) und D(4|24). a. Bestimmen Sie die Unbekannten a,b in der Potenzfunktion f(x). b. Bestimmen Sie die Unbekannten m,b für die Geradengleichung g(x). c. Wo schneiden sich die Funktionen f(x) und g(x)?
a.) f(1) = a*1² +b*1=9 --> a+b=9 f(2) = a*2²+b*2=20 --> 4a + 2b = 20 a=6 und b=3 also 6x² + 3x.
b.) m= 20-9/2-1 = 11 g(x) = 11(x-1)+2 g(x) = 11x - 9
So.... ich hoffe bis hierhin habe ich richtig gerechnet ?! nur c) macht mir Kopfweh... Schnittpunkt ist doch die Gleichungen einfach gegenüberstellen, oder ? Also: 6x²+3x=11x-9 wenn ich das jetzt ein bisschen umstelle usw. bin ich dann bei x² = 2/3x - 1,5 aber was muss ich jetzt machen ?
Vielen Dank im Voraus |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff) Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Geraden im Raum Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Geraden im Raum Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Nach meiner Rechnung kommen bei a) andere Ergebnisse raus: a=1 b=8 |
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Und bei b) m=2 b=16 oder hab ich da einen Fehler? |
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hey, bei a) musst du dich verrechnet haben. wie ueber mir schon steht, ist b = 8 und a = 1. bei b) hast du dich beim anstieg vertan; hast die punkte a und b statt c und d genommen ;) bei c musst du einfach alles auf eine seite stellen und dann mit der p-q formel loesen ;) |
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| ja, das ist jetzt richtig |
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Mit pq bekomme ich folgende Ergebnisse: x1=2 x2=-8 y-Werte wirst du sicher hin bekommen... |
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ja jetzt hab ich´s auch mit pq-formel: x1=2 x2=-8 @spatzle: Hast recht gehabt, hatte mich vertan...
Vielen Dank an euch |
