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Ableitungsfunktion von -2^-2x

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Exponentialfunktion

sigi003 aktiv_icon

16:10 Uhr, 18.01.2014

Warum ist die Ableitung der Funktion $f (x) = - 2^{- 2 x}$
$f' (x) = 2^{- 2 x + 1} \cdot ln 2$ und nicht $f' (x) = - 2^{- 2 x} \cdot ln 2$ ?

Danke :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
Ableitungsregeln für Polynomfunktionen
Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung
Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Extrema / Terrassenpunkte

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

michael777 aktiv_icon

16:16 Uhr, 18.01.2014

$f' (x) = - 2^{- 2 x} \cdot (ln 2) \cdot (- 2) = 2 \cdot 2^{- 2 x} \cdot ln 2 = 2^{- 2 x + 1} \cdot ln 2$
der Faktor $(- 2)$ nach dem $ln$ ist die Ableitung der inneren Funktion $- 2 x$ (Kettenregel)
$2 \cdot 2^{n}$ kann mit Potenzgesetz umgeformt werden zu $2^{n + 1}$

sigi003 aktiv_icon

16:27 Uhr, 18.01.2014

Aso
Danke :-D)

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