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Ableitungsfunktion von -2^-2x

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Ableitung, Ableitungsfunktion, Exponentialfunktion

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sigi003

sigi003 aktiv_icon

16:10 Uhr, 18.01.2014

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Warum ist die Ableitung der Funktion

f (x) = - 2^{- 2 x}

f' (x) = 2^{- 2 x + 1} \cdot ln 2

und nicht

f' (x) = - 2^{- 2 x} \cdot ln 2

?

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Antwort

michael777

michael777 aktiv_icon

16:16 Uhr, 18.01.2014

Antworten

f' (x) = - 2^{- 2 x} \cdot (ln 2) \cdot (- 2) = 2 \cdot 2^{- 2 x} \cdot ln 2 = 2^{- 2 x + 1} \cdot ln 2

der Faktor

(- 2)

nach dem

ln

ist die Ableitung der inneren Funktion

- 2 x

(Kettenregel)

2 \cdot 2^{n}

kann mit Potenzgesetz umgeformt werden zu

2^{n + 1}

Frage beantwortet

sigi003

sigi003 aktiv_icon

16:27 Uhr, 18.01.2014

Antworten

Aso
Danke :-D)

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