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Durch Grenzwertbildung die 1.Ableitung bestimmen

Universität / Fachhochschule

Tags: Ableitung, Grenzwert, Grenzwertbildung

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Martin111111

Martin111111 aktiv_icon

18:44 Uhr, 04.11.2019

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Durch Grenzwertbildung ist die 1. Ableitung zu bestimmen

Komme bei der Aufgabe leider nicht weiter- Könntet ihr mit da helfen? Vielen Dank :-)

1) f (x) = 2

. Wurzel aus

(x + 3)

2) f (x) = \frac{1}{3 x + 2}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
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Antwort

ermanus

ermanus aktiv_icon

18:59 Uhr, 04.11.2019

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>> Komme bei der Aufgabe leider nicht weiter- <<

Wie weit bist du denn schon gekommen, damit man dir weiterhelfen kann ?

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

20:42 Uhr, 04.11.2019

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Ich zeige mal den Weg für

f (x) = \sqrt{x}

f (x) = \sqrt{x}

f (x + h) = \sqrt{x + h}

f

´

(x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}

f

´

(x) = lim_{h \to 0} \frac{\sqrt{x + h} - \sqrt{x}}{h} = lim_{h \to 0} \frac{(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) \cdot (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})}{h \cdot (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})} =

= lim_{h \to 0} \frac{x + h - x}{h \cdot (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})} = lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{x + h} + \sqrt{x}} =

= \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}}

mfG

Atlantik

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:42 Uhr, 05.11.2019

Antworten

Hier ist die Herleitung für

f (x) = \frac{1}{x}

dargestellt:

www.youtube.com/watch?v=VSH-oiBqsao

mfG

Atlantik

Frage beantwortet

Martin111111

Martin111111 aktiv_icon

12:04 Uhr, 05.11.2019

Antworten

Vielen Dank :-)

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